第1课时移项的方法解一元一次方程

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1、湘教版七年级数学(上)用移项的方法解一元一次方程x首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题;其次,把所有的数学问题转化为代数问题;最后,把所有的代数问题转化为解方程.---笛卡儿(法国)回顾旧知用合并同类项进行化简:1.20x-12x=________2.x+7x-5x=________3________4.3y-4y-(-2y)=_______8x3x-yyx+2x+4x=140思考:怎样解这个方程呢?探究1合并同类项分析:解方程,就是把方程变形,变为x=a(a为常数)的形式.系数化为1思考上面解方程中”合并同类项”起了什么作

2、用?解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项.它使方程变得简单,更接近x=a的形式.解方程:解:合并同类项,得(1)x+2x=14x=14,系数化为1,得x=4.(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3解:合并同类项,得系数化为1,得6x=-78,x=-13.举例例1、提问1:怎样解这个方程?它与前面遇到的方程有何不同?3x+20=4x-25特点:方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25).探究23x+20=4x-253x+20-4x=4x-25-4x3x+

3、20-4x=-253x+20-4x-20=-25-203x-4x=-25-20(合并同类项)(利用等式性质1)(利用等式性质1)(合并同类项)提问2:如何才能使这个方程向x=a的形式转化?3x+20=4x-253x-4x=-25-20你发现了什么?把等式一边的某一项改变符号后移到另一边,叫做移项.3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45x=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程:提问3:以上解方程“移项”的依据是什么?移项的依据是等式的性质1提问4:“移项”起了什么作用?通过移项,使等

4、号左边仅含未知数的项,等号右边仅含常数的项,使方程更接近x=a的形式.4x+3=2x-74x-2x=-3-7举例例1解下列方程4x+3=2x-7;解原方程为4x+3=2x-7将同类项放在一起移项,得4x-2x=-7-3,合并同类项,得2x=-10,两边都除以2,得x=-5.计算结果检验:把x=-5分别代入原方程的左、右两边,左边=4×(-5)+3=-17,右边=2×(-5)-7+3=-17,因为:左边=右边所以:x=-5是原方程的解.进行检验例2:解下列方程解:移项,得即两边同除以2得x=-2.(2)解:移项,得合并同类项,得两

5、边同除以-4,得(1)移项时应注意改变项的符号举例请你判断1.下面的移项对不对?如果不对,应当怎样改正?(1)从5+x=10,得x=10+5()(2)从3x=2x+8,得3x+2x=-8()(3)从-2x+5=4-3x,得-2x+3x=4+5()2.下列移项正确的是()A由3+x=8,得到x=8+3B由6x=8+x,得到6x+x=-8C由4x=3x+1,得到4x-3x=1D由3x+2=0,得到3x=2C慧眼找错×××这节课你学到了什么?畅所欲言对自己说,你有什么收获?对同学说,你有什么新发现?对老师说,你还有什么困惑?(1)4x

6、+3=-5;(2)2x=x-6;(3)5-3x=2-4x;(4)o.5x-1=5-2x.解下列方程并口算检验.课堂练习解:(1)(2)(3)x=-6;x=-2;(4)x=-3;方解一元一次程x-3=4-x6、10x-3=7x+35、8-5x=x+2课外练一练1、2x-8=3x;2、6x-7=4x-5;3、4x-7=3x+7;4、10、7、8、9、记得检验哦!4、如果关于x的方程5x-4=-3x+4与3(x+1)+4k=11的解相同,则k等于多少?我来说……1、y取何值时,代数式7-y与0.5y+2.5的值相等?2、小明买了3块面

7、包和1盒1.8元的牛奶,付出10元,找回4元.求1块面包的价格3、已知=x+3,=2-x,当x取何值时,5、如果关于m的方程2m+b=m-1的解是-4,则b的值是()A.3B.5C.-3D.-5课外练一练P961题课后作业

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