《移项解一元一次方程》(第1课时)教案探究版

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1、《移项解一元一次方程》(第1课时)教案探究版新课标要求知识与技能1.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性.2.掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+dff类型的一元一次方程，理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想.3.通过探索实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.过程与方法通过解决形如ax+b=cx+d的方程，经历由实际问题抽彖为方程模型的过程，使学生感受化归方法，体验数学的建模思想.情感与态度培养学生热爱生活，积极思考，勇于探索的精神.教学重点建立一元一次方程解决实际问题，

2、会解“ax+b=cx+dff类型的一元一次方程.教学难点1•探究实际问题中相等关系，列出一元一次方程.2.能够用移项方法解类型的一元一次方程.教学过程一、复习导入1.利用等式的性质解下列方程(1)兀一2=8；(2)3x=2x+.解：(1)利用等式的性质1,两边都加上2得：兀一2+2=8+2.即兀=10・(2)利用等式的性质1,两边都减去2x得：3x—2x=2x~~1—2x.即x=10.2.比佼原方程3兀=2兀+1与变形后的方程3x-2a=1,你又发现了什么？解：通过变形，可以简化方程，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于兀=。的形式

3、.设计意图：本节直接用复习上节所学重点知识的方式导入新课，一是可以反馈学生对知识点的落实情况，二是其中的等式基本性质1就是新课中移项法则的理论依据，有一举两得的功效.二、讲授新课1.探索练习阅读解方程的过程：解：(l)5x-2=8,方程两边都加上2,得5x-2+2=8+2,即5x=10,即兀=2.(2)7兀=6x—4,方程两边都减去6x,得7x—6x=6x—6兀一4,即7x-6x=-4,即x=—4.2.观察归纳问题1：分别将变化前后的两组方程进行对比，大家可以发现儿处不同？(可以用下图进行演示)5x7x-4学生很容易找到：一是项的位置发生变化(从方程的一边移

4、到了另一边)；二是项的符号发生变化(移动前后符号相反).问题2：你能用数学语言归纳出这个规律吗？你能说出这个规律产生的依据吗？(在学生回答的基础上，投影显示以下内容)移项法则：将方程中的一些项改变符号后，从方程的一边移到另一边.变形依据：等式的基木性质1.问题3：你认为在应用法则时应该注意哪些问题呢?学生可以从多个方面和角度去分析，但最后答案一般会集中在以下两点：(1)所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是从方程的一边交换两项的位置；(2)移项时必须要变号.设计意图：通过“探索练习——观察归纳”的逻辑顺序，让学生经历自主观察发现规律并进行

5、描述的过程，从而提升抽象问题的能力.三、例题讲解例1解下列方程：(1)2尢+6=1；(2)3兀+3=2x+7.解：⑴移项，得2x=l-6.合并同类项，得2x=-5.方程两边同除以2,得x=-

6、.(2)移项，得3x~2x=7~3.合并同类项，得兀=4.本题可以采用学生口述，教师板演的方法，因为这是解方程一节安排的第一组例题，教学时必须强调解题的规范步骤和格式，同时教师还应及时纠正学生可能出现的错误，适时组织学生交流改错.例2解方程：乂=一步+3.解：移项，得条+吕=3.3合并同类项，得帀:=3.34方程两边同除以隶或同乘以扌)，得x=4.本题建议首先放手让学生

7、去做.学生可能釆取多种方法解答，教学时不应拘泥于教材提供的解法，只要合理都应该给予鼓励.设计意图：进一步巩固利用移项、合并同类项解方程的方法.四、课堂练习1•解方稈：(1)3x+5=4x+l；(2)9—3y=5y+5.解：(1)移项，得：3兀一4x=1—5.合并同类项，得：一兀=一4.系数化为1,得：x=4.(2)移项，得：一3y—5)=5—9.合并同类项，得：一莎=一4.系数化为1,得：•22.下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？(1)从3兀+6=0得3x=6；(2)从2x=x—1得到2x~x=1:(3)从2+x—3=2x+1得到2~3—1=

8、2x~x；解：(1)不对，移项要变号；应该得：3x=—6；(2)不对，不移项的部分不用变号；应该得：加一兀=一1；(3)对.设计意图：通过练习，及时巩固新知识，加深对化归思想的理解.五、课堂总结1.谈谈你对解方程的认识.2.谈谈你对列方程解应用题的认识.3.谈谈你本节课还有什么收获.设计意图：教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对列方程和解方程有一个整体全面的认识，同时也帮助学生养成良好的学习习惯.六、布置作业1.解下列方程：(1)2x+3=ll—6x；(2)2兀一l=5x—7.2.根据下列条件列出方程，然后求出某数：(1)某数的丄等于32；9

9、(2)某数的2倍比某数的5倍小24.3.一个两位数，