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1、2 展开与折叠【学习目标】1.能将正方体的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形.2.知道圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作简单的立体图形.3.经历展开与折叠、模型制作等活动过程,发展空间观念,积累活动经验.4.重点:认识立体图形与平面图形的关系,能根据展开图判断和制作简单的立体模型.【预习导学—不看不讲】【旧知回顾】1.八棱柱有 24 条棱, 8 条侧棱,它的侧面展开图是 长方形 ,它的上下底面是相同的 八 边形. 2.正方体是 四 棱柱,它的侧面展开图是 长方 形. 【问题探究一】阅读教材P8的“做一做”,并动手操作,完成下列问题.1.在你得到的平面图形中,四个面连成一排的有几种
2、?你能画出来吗?有六种,作图如下:2.在你得到的平面图形中,有三个面连成一排的吗?有几种情况?请你画出来.有四种,作图如下:3.在你得到的平面图形中,有两个面连成一排的吗?有哪几种情况?有一种,作图如下:【归纳总结】正方体沿不同的棱剪开 7 条棱可以得到不同的平面图形,这样的平面图形有 11 种. 【讨论】见教材P8中的“议一议”. 与1相邻的数是2,4,5,6;与1相对的数是3. 【预习自测】下列各图中, ③ 不是正方体的展开图(填序号). ① ② ③ ④【问题探究二】阅读教材P10,思考下列问题.1.将一个圆柱体的侧面展开后是一个怎样的图形?长方形.2.将一个圆柱体的表面展开后
3、会成为什么平面图形?两个相同的圆和长方形.3.将一个圆锥的侧面展开是一个怎样的图形呢?扇形.4.将一个圆锥表面展开后会成为什么平面图形?扇形和圆.【归纳总结】圆柱的表面展开图是 两 个圆和一个 长方形 ,其中 圆的周长 等于长方形的长;圆锥的表面展开图是一个 圆 和一个 扇形 ,其中 圆的周长 等于扇形的弧长;棱柱的表面展开图是 两 个形状相同的多边形和几个 平行四边形 ,棱柱的底面 边 数与侧面数相同,棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两侧. 【预习自测】下列各平面图形中,圆锥的表面展开图是(C)【合作探究—不议不讲】互动探究1:下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成,其中不能折成正方体的
4、是(B)互动探究2:下列图形中(每个小正方形皆为全等的正方形),可以是一个正方体表面展开图的是(C)互动探究3:一个正方体的每个面上都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“超”相对的字是 自 . 互动探究4:下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是(B)
