实数复习与回顾

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1、第二章：实数一、基础测试1．算术平方根：如果一个正数x等于a，即x2=a，那么这个x正数就叫做a的算术平方根，记作　　　，0的算术平方根是　　　　。2．平方根：如果一个数x的　　　　等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式），正数a的平方根记作　　　　　．一个正数有　　　　平方根，它们　　　　　；0的平方根是　　　；负数　　　　平方根．特别提醒：负数没有平方根和算术平方根．3．立方根：如果一个数x的　　　　　等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，记作．正数的立方根

2、是　　　　　　，0的立方根是　　　　，负数的立方根是　　　　　　。4、实数的分类5．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应．6．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a的相反数为______；若a,b互为相反数，则a+b=______；非零实数a的倒数为_____(a≠0)；若a，b互为倒数，则ab=________。7.8.数轴上两个点表示的数，______边的总比___边的大；正数_____0，负数_____0，正数___负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而____。9．实数和

3、有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用．二、专题讲解：专题1平方根、算术平方根、立方根的概念若a≥0，则a的平方根是，a的算术平方根；若a<0，则a没有平方根和算术平方根；若a为任意实数，则a的立方根是。【例1】的平方根是______【例2】的平方根是_________【例3】下列各式属于最简二次根式的是（）A．【例4】（2010山东德州）下列计算正确的是（A）（B）（C）（D）【例5】（2010年四川省眉山市）计算的结果是A．3B．C．D．9专题2

4、实数的有关概念无理数即无限不循环小数，初中主要学习了四类：含的数，如：等，开方开不尽的数，如等；特定结构的数，例0.010010001…等；判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如是有理数，而不是无理数。【例1】在实数中－，0，，－3.14，中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【例2】（2010年浙江省东阳县）是A．无理数B．有理数C．整数D．负数专题3　非负数性质的应用若a为实数，则均为非负数。非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0。【例1】已知(x-2)

5、2+

6、y-4

7、+=0，求xyz的值．【例2】(2010年安徽省B卷)2．已知，且，以a、b、c为边组成的三角形面积等于（　　）．A．6　　B．7　　C．8　　　D．9专题4　实数的比较大小(估算)正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，常用有理数来估计无理数的大致范围，要想正确估算需记熟0～20之间整数的平方和0～10之间整数的立方．【例1】(2010年浙江省金华)在-3，－，－1，0这四个实数中，最大的是（）A.-3B.－C.－1D.0