中位数、众数

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1、《中位数和众数》教案（第一课时）许永恒灵宝市苏村乡第一初级中学中位数和众数（第一课时）灵宝市苏村一中许永恒一、教学目标1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、理解中位数和众数的意义和作用。3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。二、重点、难点1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表2、难点：1、以表格形式出现的数据如何求中位数；2、利用中位数、众数分析数据信息三、例习题的意图分析1、教材P117的例4的意图（1）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究

2、结论去估计总体的情况。（2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）（3）、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。（4）、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。2、教材P118例5的意图（1）、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。（2）、例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）（3）、例5也反

3、映了众数是数据代表的一种。四、教学过程：环节一：请预习书上第116页-第118页并思考1.什么是中位数和众数？2.中位数和众数在实际生活中有用吗？环节二：课堂引入情景一：在一次数学测验中，小明所在小组9名同学的成绩分别为：16、40、83、87、91、93、94、98、100。小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？目的：根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。注意事项：本环节占用的时间不宜长，只要达到引

4、入新课、调动学生学习积极性的目的既可情景二：然后提问：经理所说的公司的平均月薪2000元是否言过其实？平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗？若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？中位数定义：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。众数定义：一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.练习：1、下列几组数据的中位数和众数分别是多少?①75485②824896③2　3　4　4　4　4　5④5　6　2　4　3　5环节三：例题：教材P117例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到

5、大（或从大到小）的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。中位数的作用和意义：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置。如果知道一组数据的中位数（即中等水平），那么可以推测出中上水平或者中下水平如何；在一组互不相等的数据中，小于或大于它们中位数的数据约各占一半.归纳：求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间

6、两个数的平均数就是中位数。你知道中间位置如何确定吗?n为偶数时,中间位置是第,个n为奇数时,中间位置是第个例题：（难点）在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：分数（分）5060708090100人数251013146求这组学生成绩的众数和中位数。练习：1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541众数：、中位数：。2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（米)1.501.601.651.701.751.80人数232341众数：、中位数：。3、课本P117练习环

7、节四：情景三：为筹备班级里的水果节，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查。结果如下：水果品种苹果香蕉雪梨西瓜榴莲桃子橙子爱吃人数218251088针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由。练习：求下列各组数据的众数⑴　2，5，3，5，1，5，4⑵　5，2，6，7，6，3，3，4，3⑶　2，2，3，3，4⑷　4、2、0、-5、-1、4归纳：众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏.例题：