中位数及众数.1.2 中位数及众数

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1、20.1.2中位数、众数第1课时一、教学目标知识与技能1.认识中位数和众数,并会求一组数据的众数和中位数.　2.能够在具体的情境中选择合适的统计量表示数据.　3.培养学生运用数学来解决实际问题的意识,养成“用数字来说话”的思想和习惯.过程与方法通过设置问题情境,经过探索、研究、解决问题,使学生经历中位数和众数产生的过程,感受统计在生活中的应用.情感态度与价值观1.通过小组间的交流与合作,体验数学活动充满探索与创新的特点,从而培养学生的合作交流意识和探索精神.　2.在解决实际问题的情境中,体会数学与实际生活的联系,增强统计意识,培养统计能力.二、教学重难点【重点】　理解

2、中位数、众数的概念,会求一组数据的中位数和众数.　【难点】　利用中位数、众数分析数据信息并作出决策.三、教学准备　　【教师准备】　教学中出示的例题.　【学生准备】　复习平均数、加权平均数的定义.四、教学过程（一）新课引入导入一:　先请同学们听一则故事:　小张大学毕业后去找工作,看到一则招工启事:　他觉得待遇还不错,就应聘去了这家公司,可在公司工作了两个月后,他找到公司经理说:“你们欺骗了我,我已经找其他公司职员核对过,没有一个职员的工资可以拿到两千元的,月平均工资怎么可能是2000元呢?”经理说:“小张,不要激动,月平均工资是2000元.”说着拿出了一张工资表:员工经

3、理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资(元)60004000170013001200110011001100500　同学们,你认为平均工资2000元能否客观地反映员工的平均收入吗?若不能,你认为哪个数据反映该公司员工工资的平均水平更为合理呢?　[设计意图]　创设具体的问题情境,使数学知识生活化,激发学生学习数学的兴趣.导入二:　八(一)班共有30人,在某次数学考试中,小红得到78分,其他同学的成绩如下表:分数100分90分80分10分2分人数142211　(1)请你计算班级的数学平均分;　(2)小红告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于中上水平,你认

4、为小红的说法合理吗?为什么?　[设计意图]　复习求平均数的计算方法,并使学生初步体会到平均数有时会受极端数据的影响,对“数学成绩”单用“平均数”来描述数据的特征是不合适的了,这就要寻求一种新的描述数据的方法,这样在冲突中就激起了学生探求新知的欲望.（二）新知构建1.中位数　思路一　问题:某学校男子篮球队15名男生的身高(单位:厘米)分别为:　166,174,180,172,167,170,169,174,172,172,172,158,161,173,172　(1)把他们的身高按照由低到高的顺序重新排列,排在最中间位置的是哪个数据?如果按照由高到低的顺序排列呢?你发现

5、了什么?　(2)如果又有一名身高为173厘米的男生加入,那么这组数据的个数是多少?如果把他们的身高按照由低到高的顺序排列起来,那么排在最中间的是什么数据?如果按照由高到低的顺序排列呢?　教师引导学生讨论,也可以进行分组讨论.　师生共同交流情境中的问题,得到结论:　在问题(1)中,数据共有15个,排在最中间位置的是172厘米,我们称它为这组数据的中位数.　追问:问题(1)中数据的个数是奇数个,问题(2)中数据的个数是偶数个,中位数是什么呢?　教师引导分析:在问题(2)中,数据的个数是16个,按身高排列排在最中间位置的是两个数据,都是172厘米,这时把这两个数据的平均数1

6、72厘米作为这组数据的中位数.　教师进一步总结:　将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.　[设计意图]　精心设置一系列递进的问题,通过师生互动,促使学生完成对新知识抽丝剥茧的过程,从而自然地生成新知.　思路二　请同学们观察下列广告牌中两个电话号码的数字:　8373922(奇数个数据)　400-0170-529(偶数个数据)　思考下列问题:把它们的数字按从小到大的顺序重新排列,排在最中间位置的是哪个数字?如果按照由大到小的顺序排列呢?

7、你发现了什么?　学生观察、对比、讨论交流.　8373922按照从小到大的顺序或者从大到小的顺序排列,由于是奇数个数据,所以最中间的数是3;而400-0170-529由于有偶数个数据,按照从小到大的顺序或者从大到小的顺序排列,所以最中间的数是1和2.　教师在此基础上讲解:　将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.　追问:8373922这个电话号码中的数据的中位数是3,那么400-0170-529中是偶数个数据,中位数是