5 三角形内角和定理 教学反思

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1、7.5三角形内角和定理教学反思八年级组韩丽一、课堂教学目标本节课是在学生认识了三角形的特点和分类的基础上进一步对三角形内角之间关系的探究和证明。之前学生对平行线的判定定理和性质定理进行了严密的证明，他们已经具备初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力。结合本节课的地位，我将教学目标定为以下三点：1、掌握三角形内角和定理的证明过程，能用多种方法证明三角形内角和定理，能灵活运用定理解决实际问题。2、经历探索与证明的过程，进一步发展推理能力。3、在一题多解、一题多变中，积累解决几何问题的经验，提升解决问题的能力。二、课堂教学设计

2、与达成效果本节课采取了翻转课堂的形式，课前学生已经通过视频学习了两种证明三角形内角和定理的方法，初步体会了辅助线在定理证明中的作用，在导学案上自主探索了其他证明方法并完成了几道简单的定理应用题。课堂上主要是学生在小组中讨论、改进自己的证明方法并上台展示小组讨论的成果，归纳证明定理的一般思路，进一步进行拓展提升。环节一；自主探索三角形内角和定理的证明方法给学生5分钟时间，以四人小组为单位，分享自己的证明方法，经过讨论和改进后，小组派代表描述证明思路并用展台展示说理步骤。通过证明方法的分享和展示，小组讨论1分钟归纳出证明定理的一般思路。

3、效果：由于学生课前预习充分，本环节小组讨论热烈，展示积极，掌声阵阵，学生学习热情高涨，积极性和主动性被充分调动，很顺利地归纳出证明定理的一般思路：通过作辅助线，将三内角“凑”成一个平角。环节二：三角形内角和定理的简单应用给学生3分钟时间，小组讨论课前已经完成的5道简单的定理应用题，得到确定的答案后，小组代表举手发言分享答案和做题思路。效果：我下来深入小组讨论时发现，由于题目较简单，学生很快就把答案对完了，正确率也很高，但规定的讨论时间还用完，学生只好又各自说了说大同小异的做题思路，因此本环节的讨论效果不佳。环节三：课堂小结前两个环节

4、学生展示到位，总结的方法较理想，已经把本节课的基础知识梳理完毕，因此，本环节由我引导着来完成，并没有完全交给学生总结。效果：知识性的小结学生总结较好，但数学思想方法学生较难总结。环节四：三角形内角和定理的综合应用这里在课前预留了一道拓展提升的题目，融合了角平分线、垂线、三角形内角和的相关知识，本题有三小题，层层递进、逐步深入。让学生独立完成，举手发言讲解思路。效果：由于题目体现了一题多变，因此题目较难，学生在有限的时间内做出的较少。本来想体现一题多解，但由于时间紧张，只允许一个同学讲解思路，并没有展示多种解题思路。三、教学反思（一）

5、教学设计反思在七下第四章，学生已经通过撕纸验证了“三角形三个内角的和等于180°”这一结论，本节课则要严格地证明这一结论，并将这一结论作为定理给出。作为“几何证明”的重要组成部分，《三角形内角和定理》这节课所涉及的内容对于证明的学习显得十分重要。其原因一方面在于，这是添加辅助线、进行几何证明的首次学习，学生对此普遍感到困难；另一方面，这是《义务教育数学课程标准》下的“几何公理体系”第一次循环的综合运用，即“两直线平行，内错角相等”、“内错角相等，两直线平行”的综合应用。因此，为了充分体现学生的主体地位，结合翻转课堂的形式，我设计了自

6、主探索定理的证明方法、定理的简单应用、定理的综合应用三个环节，前两个环节以展台作为学生成果的展示平台，充分展示学生的证明思路和说理步骤，课堂上学生的证明方法层出不穷，较规范的说理步骤令人称赞。但整节课学生展示的平台只有展台，稍显单一，对于学生展示的评价方式只有全班鼓掌和“非常好”这样的激励性语言，整节课40分钟看起来高潮迭起，但如果每次翻转课堂都这样就会显得单一和乏味。简单应用环节由于题目不难，小组讨论局限于对答案和讲思路，并没有生成新的问题，应引导学生总结某些题型的方法和思路。例如，第1题由三内角关系求各内角度数，可反问学生：“这

7、里运用了什么数学思想方法？”课堂小结中，大多数学生总结不出转化的数学思想方法，究其原因是在自主探索环节让学生归纳总结定理证明的一般思路时，没有引导学生发现这里运用的数学思想，因此，应在教学过程中渗透数学思想方法，学生才能真正体会这种方法的益处并学会在做题时运用这种方法。最后“三角形内角和定理的综合应用”环节，由于题目较难，在有限的时间内做出的学生较少。而且时间紧张，只允许一个同学讲解思路，并没有展示多种解题思路，导致没有充分体现一题多解。本节课一个难点就是辅助线的添加，如果选择一个通过添加辅助线构造三角形，利用三角形内角和定理求解的

8、题进行拓展提升，将更好地突破难点。（二）学习目标的达成本节课的第一个目标“掌握三角形内角和定理的证明过程，能用多种方法证明三角形内角和定理，能灵活运用定理解决实际问题”和第二个目标“经历探索与证明的过程，进一步发展推理能力”都在自主探