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时间:2019-06-20
《2017年中考数学21题专题复习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、《2017届中考21题专题》学案——圆的证明与计算(一)武汉四初夏正香学习目标:对圆的基本性质会灵活运用,会由基本几何条件联想几何结论,对于圆的计算会常规的处理方式;学习重点:会由基本几何条件尽可能多的联想出几何结论;学习难点:会用勾股定理、三角函数、相似尽可能多的表示出题中的线段。一、复习准备:1、如图,AB是⊙O的直径,弧AC=弧BC,D是半圆上一点,AB=10,AD=8,AE平分∠BAD交CD于E。求(1)∠ADC;(2)AC的长二、合作探究:例1、如图,AB是⊙O的直径,弧AC=弧BC,D是半圆上一点,AB=10,AD=8,AE平分∠BAD交CD于E。(1)求证:CE
2、=AC(2)求CD(3)求tan∠AEC(4)求△ABD内切圆的半径三、展现提高记AB和CD的交点为H,求AH,sin∠AHC四、穿插巩固1、如图,AB是⊙O的直径,弧AC=弧BC,D是半圆上一点,AD:BD=4:3,AE平分∠BAD交CD于E。求sin∠AHCH2、如图,AB是⊙O的直径,弧AC=弧BC,D是半圆上一点,DE=2,CE=,AE平分∠BAD交CD于E。(1)求OE;(2)sin∠AHC 五、课堂小结:1、常规辅助线的做法:有直径时,连接直径所对的圆周角(90度)题中出现弧的中点时,连接中点与圆心,再运用垂径定理。2、在解决此题第二问的时候,要注
3、意运用第一问所证明的结论或性质。3、第二问的一般解题思路为:①先根据题目的条件联想出尽量多的几何结论;②然后通过全等、相似、三角函数值等几何知识尽量多的表示出线段的长度;最后运用相似、三角函数值,勾股定理求出未知量x。三、课后作业:1、如图,AB是⊙O的直径,C、P是弧AB上两点,AB=13,AC=5(1)如图(1),若点P是弧AB的中点,求PA的长四、(2)如图(2),若点P是弧BC的中点,求PA得长[来源:学&五、科2、如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,C为BD弧的中点,AC、BD交于点E.(1)求证:△CBE∽△CAB;(2)若S△CBE∶S△CAB=1
4、∶4,求sin∠ABD的值.3、如图,在平面直角坐标系中,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,点P是的中点,连接PA,PB,PC.(1)如图①,若∠BPC=60°,求证:;(2)如图②,若,求的值.4、如图所示,已知A,B,C是圆O上三个点,AB弧等于BC弧,D为弧AC上一点,过点A做圆O的切线交BD延长线于E。(1)求证:AB平分∠CAE;(2)若AD*BE=26,∠ADE=30°,求△ABE的面积.5、AB是⊙O的直径,C是圆上一动点,P是优弧ABC的中点,tan∠A=。(1)求证:OP//BC(2)求tan∠ABC(3)求tan∠BOC
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