《11.2.1三角形的内角》（第1课时）教案

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1、《11.2.1三角形的内角》（第1课时）教案易门县方屯中学侯柱兵教学目标知识与技能毛1、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度；2、会利用三角形的内角和定理解决数学问题.过程与方法经历探究证明三角形内角和定理的方法过程，初步掌握添加辅助线的方法.情感态度价值观初步培养学生的说理能力.教学重点三角形的内角和定理的证明方法及其运用.教学难点三角形内角和定理的推理过程.教学准备三角尺、三角形纸片、PPT课件、导学案.教学过程（师生活动）设计理念初步感知1、了解三角形的内角；2、回忆小学研究三角形内角和等于180°的方法毛3、引入课题（板书课题

2、）情境教学对激发学生的学习兴趣有很大的作用观察发现深入新知1、探索新知（1）活动一：动手实践，直观验证“三角形三个内角的和等于”.同学们将已准备好的三角形纸片的三个内角撕下并将它们进行拼凑，利用拼图验证：三角形三个内角的和等于.（2）通过学生上黑板的拼图展示，教师引导、讲述并板书三角形内角和定理的证法一.已知：如图，在△ABC中.求证：∠A+∠B+∠C=180°从拼图活动中发展学思维的灵活性，创造性证法一证明：过顶点A作EF∥BC.∵EF∥BC∴∠B=∠2∠C=∠1（两直线平行,内错角相等）又∵∠2+∠1+∠BAC=180°（平角的定义）∴∠B+∠C+∠

3、BAC=180°（等量代换）板书三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°（3）活动二：受拼图启示，探索三角形内角和定理的多种证明方法。（小组合作交流完成推理）整体提问：刚才通过观察第一个拼图，过顶点作对边的平行线把三角形的三个内角转化成一个平角，从而证明了三角形的内角和等于180°，同学们继续观察其它拼图，是否发现作其他辅助线的方法？让学生利用导学案小组合作交流其它的证明方法。（教师根据学生交流的情况，若有困难，适当点拨）。让学生代表上台展示成果.4、归纳总结、知识升华.（1）通过幻灯片展示以上几种证明方法.（2）让学生思考几种证法的共同点.(3)教

4、师归纳.在说理过程中，更加深刻地理解作辅助线的方法，创设不同说理方法的表达情在教学中灌输数学思想方法让学生小组合作交流，培养学生合作和创新能力多种方法证明三角形内角和定理，培养学生的思维能力归纳提升向学生展示几种方法，培养学生思维的广阔性学以致用1、三角形的三个内角（　　）A．至少有两个锐角B．至少有一个直角C．至多有两个钝角D．至少有一个钝角2、在△ABC中，∠A=55°，∠B=43°则∠ACB=；∠ＡＣＤ＝.3、∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.4、如图，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角平分线．求∠ADB=．(第2

5、题)(第3题)(第4题)巩固了前面的已学知识，进一步提高学生的说理能力小结与作业课堂小结采用让学生归纳、补充，然后教师补充的方式进行.同学们谈谈本节课你有什么收获？发挥学生主体意识，培养学生语言概括能力本课作业1、在△ABC中，∠A=35,∠B=100,则∠C=__________.2、在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:7，则∠A、∠B、∠C分别为_____________.3、在△ABC中，∠A=70且∠B比∠C的2倍多20，则∠B、∠C分别为____________.4、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，

6、则∠3的度数为_______.5、如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=________．（第5题）(第4题)作业分层，供不同层次的学生使用，体现分层达标2016.09.20《11.2.1三角形的内角》（第1课时）教案澄江县第四中学杨艳刚2016年9月20日