11.2.1 三角形的内角(第1课时)

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1、第十一章三角形11.2.1三角形的内角(1)四川省甘洛中学校罗艳(一)动手操作,引入新知【问题1】我们已经知道,任意一个三角形的三个内角和等于180°.那么怎样证明这个结论呢?【问题2】将你准备好的三角形纸片的内角剪下拼合在一起,就得到一个平角.从这个操作过程中,你能发现证明的思路吗?三角形三个内角的和等于180°.三角形内角和定理:(二)运用新知,解决问题【思考】(1)一个三角形最多有几个直角?为什么?(2)一个三角形最多有几个钝角?为什么?答案:(1)1个;(2)1个.【例1】如图,在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°,AD是△ABC的角平分线.求∠ADB的度数.ACBD【例2】

2、如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向.从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度?从C岛看A,B两岛的视角∠ACB呢?(三)基础训练,拓展应用【练习1】如图,从A处观测C处时仰角∠CAD=30°,从B处观测C处时仰角∠CBD=45°,从C处观测A,B两处时视角∠ACB是多少度?【练习2】如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中∠BAD=150°,∠B=∠D=40°,求∠BCD的度数.【拓展练习】△ABC中,∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°,求△ABC的各内角的度数.答案:∠A=50°,∠B=60°,∠C=70°.(四

3、)小结反思,布置作业本节课你学到了哪些知识?在解题的过程中需要注意什么?三角形三个内角的和等于180°.辅助线的添加与作法【作业】必做题:习题11.2第1、4、7、10题.选做题:至少用两种方法解习题11.2第7题.同学们再见!

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