一元一次方程的应用及解法

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1、第三章一元一次方程一元一次方程的应用及解法教学目标：1通过实际问题使学生进一步了解一元一次方程是刻画现实世界的一种基本模型。2掌握带有括号的一元一次方程的解法。熟悉一元一次方程的解题环节。3培养学生严谨的数学态度。一：创设情境明确目标问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路向B地行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的速度是60km/h，客车比卡车早1h到达B地。客车从A地到B地需要几个小时？你能用一元一次方程解决这个问题吗？探究点一：路程、时间、速度三者的关系（1）如果设客车从A地到B地需要X个小时，请完成下表： 时间速度路程客车 x 70 70x卡车 X

2、+160  60(x+1)（2）你能从题目中的哪句话找到相等关系？（3）根据题意列出方程为：___________________.探究点二：探究顺流逆流问题问题2：一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时?分析:顺流航行速度=船在静水中的速度+水流速度逆流航行速度=船在静水中的速度-水流速度（1）解:设船在静水中的平均速度是X千米/小时,完成下表 速度时间路程顺水航行 X+3 2 2(x+3)逆水航行 X-3 2.5 2.5(x-3)（2）你能从题目中的哪

3、些句子找到相等关系？甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程（3）根据往返路程相等，列得______________大显身手1.一艘船在水中航行，水流速度是2千米/时，若船在静水中的平均速度为x千米/时，则船顺流3小时航行______千米，逆流5小时航行________千米。2.一船由A地开往B地，顺水航行用4小时，逆水航行比顺水航行多用30分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度。归纳思考应用一元一次方程解决行程问题中的顺流逆流问题，多数情况应该以往返路程相等建立方程。这类问题中不变的量是船在静水中的速度和往返的路程。观察分析70x=60(x+1)2(X

4、+3)=2.5(X-3)4（16+x）=4.5(16-x)二：解方程这三个方程有什么共同特征解方程2(X+3)=2.5(X-3)去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项及合并同类项，得0.5x=13.5系数化为1，得x=27探究点三：解带有括号的一元一次方程例题：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)三：课堂练习1.将下列方程的括号去掉（不解方程）：2、解方程：（1）5（x＋2）=2（5x-1）（2）（x＋1）-2（x-1）=1－3x3、当x为_____时代数式4x－5与3x－6的值互为相反数。4、当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？四：

5、谈谈你的收获吧！