3.1从算式到方程的教学设计

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1、3.1从算式到方程第一课时一元一次方程江西赣州兴国七中钟淑林教学设计思想：在教学中，一定要多用鼓励的语言，以便调动学生的学习兴趣，打造真实自然的数学课堂，要充分做到以教师为引导、以学生为主体、以探究为主线、以思维为核心、以发展为目标，提高课堂效果。教学目标：一、知识与技能1．通过处理实际问题，让学生体验从算术到代数方法是一种进步；2．理解掌握方程、一元一次方程的概念。二、过程与方法培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力。三、情感、态度与价值观使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值，培养学生求实的态度。教学重

2、点：1.让学生体验方程的知识解决问题的优点；2．了解什么是方程、一元一次方程。教学难点：如何理解和把握一元一次方程的定义和识别。教学突破：教学过程中，要注意强调“元、次等相关概念”，以便突破重点和难点。学法引导：采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛．教学准备：制作课件，用多媒体直观演示部分问题。教学过程：一、创设情景，引出课题同学们，给你们上第一节课的时候，我以为自己走错了教室，你们知道为什么吗？因为你们看着像个小学生，觉得你们太小了。能不能告诉老师你们的年龄呢？那好，请11岁的学生举手，请放下；请

3、12岁的学生举手。。。看来12岁的学生多些，那请同学们猜猜老师多大了？老师比你们大16岁，老师多大了呢？如果以12岁的学生为标准，那么，再过几年老师的年龄是你们的2倍呢？请同学们讨论，给出自己的答案。算术的方法：12+16-12*2=4方程的知识解决：（12+X）*2=12+16+X请同学们说一说这两个方法哪个更方便呢，它的优点是什么呢？（设计意图：通过年龄问题引入1、让学生认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法，甚至有时比算术方法要简单，2、引出方程的概念）二、合作讨论，探究新知1、（多媒体展示）做一做在去年四川汶川发生了一次大的自然灾

4、害，许许多多的学生都献了爱心，把平时的零花钱都捐了出来，其中小明同学捐了45元，小强捐钱的3倍比小明多15元，请问小强捐了多少元？（设小强捐X元，则得3X-15=45）引导学生归纳方程定义：（板书）含有未知数的等式叫做方程。2、（多媒体展示）介绍方程的发展史。九章算术李善兰韦达《九章算术》是中国古代数学专著，是世界古代著名数学著作之一.第八章的章名就叫“方程”。李善兰，中国清代数学家、天文学家、力学家、植物学家等，他和英国传教士伟烈亚力,将英国数学家德.摩尔根的<代数步>译出.。里面就包含了重要的一章----方程。十六世纪,随著各种数学符号

5、的相继出现,特别是法国数学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号，“equation”的译名就是借用了我国古代的“方程”一词.这样,“方程”一词首次意为“含有未知数的等式。3、（多媒体展示）动一动：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3(ｘ)(2)3x-1=7(√)(3)m=0(√)(4)x﹥3(ｘ)(5)x+y=8(√)(6)22-5x+1=0(√)(7)2a+b(ｘ)4、想一想：引导学生归纳出判断方程的条件：①有未知数②是等式（设计意图：通过方程发展史的讲解，有利于激发学生的学习兴趣;通过练习让学

6、生及时巩固方程的概念及其判断方法）三、师生互动，感悟新知1、师生交流：像（12+X）*2=12+16+X这样的式子，（12+X）*2叫做等式的左边，12+16+X叫等式的右边。当X=4时，左边=（12+X）*2=32;右边=12+16+X=32。即左边=右边，我们就说4是方程（12+X）*2=12+16+X的解。2.引导学生归纳：方程的解（板书）：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、（多媒体展示）根据下列问题，设未知数并列出方程。(1)小红同学种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后树苗每周长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1

7、米。解：如果设x周后树苗长高到1米，那么依题意得到方程：40+15X=100.(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?解：如果设这个长方形的宽为X米，那么长为1.5X米.由此依题意得到方程：(X+1.5X)*2=24。(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为52%X，男生数为52%X-80.由此依题意得到方程：52%X+52%X-80=X。[议一议]：上面的三个方程有什么共同点？4、归纳（1）定义：在一个方程中，只含有一个

8、未知数（元X），未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程,一元方程的解也叫做根)（2）分析实际问题中的数量关