1.2.5 有理数的大小比较

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1、1.2.5有理数的大小比较课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小。2.过程与方法：利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力。3.情感、价值观：敢于面对数学活动中的困难，培养学生浓厚的学习兴趣，提高学生学数学的自信心和求知欲。重点、难点：教学重点：利用绝对值比较两个负数的大小。教学难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。教学准备：PPT课件和微课等。教学过程一、创设情景、引入新课1．（课件呈现图片）某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中

2、你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望）比较这一天下列两个城市间最低气温的高低2．画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？3．温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？【通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。】原点左边的数也有这样的规律吗？由小组讨论后，归纳

3、得出结论：数轴比较法在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。4.思考：有没有最小的有理数？有没有最大的有理数？有没有绝对值最小的有理数？最大负整数是什么？5.用数轴比较法可以比较数的大小，有没有更直接的方法呢？负数，0和正数之间有什么大小关系？二、自主学习、合作探究1.①正数和正数②正数和0③正数和负数④0和负数⑤负数和负数从数轴中可以得出:正数＞0＞负数结合小学所学可以很轻松解决前四种类型。第五种负数和负数比较呢？（课件呈现）2.比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）和-2.7利用数

4、轴比较两个负数的大小，请小组同学合作完成。(学生小组讨论后，代表站起来发言，口述自己组的发现，说明自己组发现的过程，逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。)得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。3.师生共同总结比较两个负数大小的步骤（课件呈现。）总结有理数大小比较法则4.例题示范，初步运用比较和的大小回顾：绝对值比较时，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的数反而小；分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较。（一生黑板板演，师生共同点评，规范解题步

5、骤。）三、释疑解难、精讲点拨1.比较下列各数的大小（1）-(-1)和-（+2）（2）和（3）-（-0.3）和︱︱（师生共同分析，解决此类问题前，应先将题目中每一个数进行化简，对化简后的数进行比较，第一题，师示范板演，（2）（3）题学生独立完成。）想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。四、基础巩固1．填空：绝对值最小的有理

6、数是；绝对值最小的负整数是；最大的负整数是。2．求大于－4并且小于3.2的所有整数。3.将有理数0，-3.14，-，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来．（学生独立完成，引导学生借助数轴解决问题）五、能力提高1、若a>0，b<0，且

7、a

8、<

9、b

10、，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？【新颖的问题会激发学生的好奇心，通过合作交流，自主探究等活动，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力，当多个有理数比较大小时，借助数轴，渗透数形结合的思想。】思考：还有别的方法吗？（

11、个别同学可能会想到用特殊值代入法解决，鼓励学生积极思考，大胆发言）2、已知

12、x

13、=3，

14、y

15、=4，且x

16、数,右边的数总比左边的数大。学生板演区域二、直接比较法：1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。2、两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。作业设计最佳解决方案个基础：1.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则a，b，c间的大小关系是______．2．在有理数-，0，│-（-3）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（）A．0B．-（-5）C．-│+1000│D．-3．若a<0，b<0，且│a│>│b│，那么a，b的大小关系是___________。4.下列判断，正确的是