《解一元一次方程——去分母》教学设计

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1、《解一元一次方程——去分母》教学设计（仅运算部分）【教学目标】（一）课标要求：（找到课程标准对相关内容的具体要求）1、经历去分母，把较复杂的一元一次方程化为ax=b型，初步体验化归思想2、通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想（二）终极目标分析：（用外显行为动词准确表述教学目标）1、能解有分母的一元一次方程（三）使能目标分析：（寻找“先行条件”，建立逻辑关系）1、会根据具体情境列方程（含分母的方程）；2、能运用等式的基本性质2去分母（知道解方程去分母的方法是方程两边乘以各分母的最小分倍数）3、经历去分母，

2、把较复杂的一元一次方程化为ax=b型；4、了解一元一次方程解法的一般步骤。（四）能力起点分析：（判断学生是否掌握与本节课内容相关的起点能力）1、熟悉等式的基本性质（完成解不含括号和分母的一元一次方程）2、会运用乘法分配律（完成一元一次方程中的去括号步骤）3、能找出各分母的最小公倍数（能达到去分母的目的）（五）使能目标：【教学策略】（一）目标分类（参照加涅或布卢姆的理论对教学目标进行分类）：知识维度认知过程维度记忆理解运用分析评价创造事实性知识会找分数分母的最小公倍数概念性知识知道一元一次方程的解得基本模式x=a（a是常数）程

3、序性知识目标1、经历去分母，能把含分母的一元一次方程化为ax=b型。目标2、能归纳一元一次方程解法的一般步骤。元认知知识经历解一元一次方程去分母的过程：1、体验化归思想；2、体会解方程的程序化思想。（二）明晰学习过程与学习条件（按照加涅的教学设计理论，确定教学过程）：1.目标1：方法的形成：回顾引入→呈现典例→提炼特征→形成规则；2.目标2：规则（定理）的运用：程序化操作→归纳步骤→强化规则；3.附加目标：认知策略的分析：渗透“数形结合思想”、“解方程的程序化思想”——能正确解含分母的一元一次方程并熟悉步骤；（三）学生认知障

4、碍预设：1、分母的最小公倍数的运算规则；2、去分母利用等式的基本性质2的准确使用；3、去分母时分子（整体）的呈现【教学过程】教学环节教学内容设计意图说明起点能力检验与回顾，程序化知识的形成与理解问题1.还记得怎样求分母的最小公倍数吗？请写出①2、3的最小公倍数②4、6的最小公倍数问题2.解方程1.（1）5（x+1）=3（x-3）（2）3（x-1）-2（2x-1）=6回顾解方程的步骤：。问题3.英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成,至

5、今已有三千七百多年。这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。解：设这个数为x，据题意得两边都乘以42，得合并同类项，得系数化为1，得引导学生回顾最小公倍数的求法和进一步熟悉解一元一次方程的步骤，让学生建立解含分母的一元一次方程的知识基础；强调数学语言的精炼与严谨；体验对去分母的认识，同时回顾解不含分母的一元一次方程解法的复习和巩固问题4.请观察下面的2个方程与问题2中的2个方程的异同，想想看如何利用问题3中的解题方法解这个方程。

6、例：=变式训练：-=1问题5.（让学生总结解一元一次方程的一般步骤）解一元一次方程的一般步骤为:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.进行典例分析和变式训练，对目标1进行巩固，并对等式的基本性质2进行强化，最终化为ax=b的模式，体会化归思想。概括归纳，获得解一元一次方程的方法和步骤，对目标2进行强化，体会解方程的程序化思想。规则的运用(目标1、2)【题组一】1、方程变形为，这种变形叫，其依据是。2、方程=－，为了去分母，方程两边同乘以；3、方程+=1，去分母得；4、方程，去分母得。5、

7、对解方程去分母时，正确的是（）A、B、C、D、引导学生巩固新知，进行局部练习，进一步掌握去分母的方法步骤。【题组二】解下面方程：（1）（2）（3）（4）【题组三】（5）（6）体会型训练，巩固加强解去分母的一元一次方程的方法和规范与运算步骤，体会解方程的程序化思想。对目标1、2进行进一步检验和巩固，强化其解题特征自我评价1、围绕本节课的目标进行自我评价；2、同桌或小组之间互相检查目标达成情况；引导自我评价，促进自主学习；课外作业（1）（2）围绕目标进行自我反思和后继学习：这两题对目标1、2进行检验和巩固，强化关键点；促进自动化

8、阶段的达成；并对“化归思想”和“解方程程序化思想”进行检验和巩固，为后续界分式方程的学习奠定基础。