3.1.1一元一次方程教学设计

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1、一元一次方程教学设计教学目标：1.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解一元一次方程的概念2.培养获取信息、分析问题、处理问题的能力3.通过处理实际问题，体会从算术方法到方程是一种数学方法进步。结合数学史的知识，激发学生的民族自豪感。教学重点：掌握一元一次方程的概念教学难点：通过实际问题列出方程教学过程：一、复习巩固：你见过这些式子吗？它们的名称叫什么？（1）2x=50（2）3x+1=4（3）5x-7=8（4）1=2x+5二、画外音：方程一词出自古代数学专著《九章算术》魏晋时期的大数学家刘徽为《九章算术》作了大量注释更多见教材P84-85，《“方程”史话》三、提出问题

2、：问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的速度是70km/h，卡车的速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多少？你能用算术方法解决这个问题吗？列算式试试。（看谁列得快）如果设A,B两地间的路程是xkm，请完成下表：如果设客车所用时间为xh，请完成下表：四、小组讨论：根据实际问题列出方程一般经历哪些步骤？五、归纳：列方程解决实际问题的一般步骤：1.找:找已知量、找未知量、找相等关系2.设:设出未知数（直接，间接）3.列:根据相等关系列方程。六、例题讲解：例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个

3、正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？七、我探究，我发现下面的三个方程：4x=24，1700+150x=2450，0.52x-(1-0.52)x=80有什么共同点？八、一元一次方程的定义：九、学以致用：判断下列式子是不是一元一次方程？(1)9x=2()(2)x+2y=0()(3)x2-1=0()(4)1+3x()(5)()(6)()十、概念提升1、方程3xm-2+5=3是一元一次方程，则m=__

4、___。2、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_____。十一、我来试试练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，（1）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底．（2）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？十二、想一想（抢答）使得方程4x=24成立的x的值为多少？十三、方程的解的概念：十四、试一试X=5是方程1700+150x=2450的解吗？十五、目标检测：1、根据下列问题，设未知数，列出方程，环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？2.一元一次方程

5、2x－3=5的解是（）A、4B、5C、6D、73.是一元一次方程,则k=_______十六、课堂小结：实际问题找、设、列一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。十七、布置作业：1.必做：教材83页习题3.1第1、2、3题；2.选做：教材83页习题3.1第5、6题；