第二章 实数 2. 平方根（第1课时）

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1、吉安市第五中学八（上）数学教学设计八年级数学组新授课课型主备人：李爱华审核人：八年级数学备课组授课时间：课题第二章实数2.平方根（第1课时）学习目标①了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根；②在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力；在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．③让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲．重点难点学习重点：了解算术平方根的性质．学习难点：让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力步骤学习过程个性补充

2、自主学习1上节课学习了无理数，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．2，＝，2是有理数，而是无理数．在前面我们学过若，则叫的平方，反过来叫的什么呢？本节课我们一起来学习．3独立完成《创新导学》p13页设计的自主学习------组内讨论交流自学情况，组长组织核对，统一答案（抽查一组进行展示点评）合作探究内容1，，，，已知幂和指数，求底数，你能求出来吗？，，内容2：上面思考的基础上，明晰概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记为“”，读作“根号”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．内容3：简单运用

3、巩固概念例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14解：(1)因为，所以900的算术平方根是30，即；(2)因为，所以1的算术平方根是1，即；(3)因为，所以的算术平方根是，即；(4)14的算术平方根是展示点拨一、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．的算术平方根是；3．的算术平方根是；4．若，则．二、求下列各数的算术平方根：36，，15，0.64，，，．学生让认识到算术平方根定义中的两层含义：中的是一个非负数，的算术平方根也是一个非负数，负数没有算术平方根．这也是算术平方根的性质——双重非负性．《创新导学》p14页设计的当堂检测（限时检

4、测，评价加分，纠错点拨）穿插进行及时展示适时点拨检测评价总结提升师生相互交流总结出：这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的．通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：(1)算术平方根概念，中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0．(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑

5、竿的高是多少米？提升题灵活选用作业设计1一课一练2.2节平方根（第1课时）教学反思