二元关系及其性质

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1、第一页实验项目二元关系及其性质实验报告内容【实验目的】掌握二元关系在计算机上的表示方法，并掌握如何判定关系的性质。【实验内容】编程判断一个二元关系是否为等价关系，如果是，求其商集。等价关系：集合A上的二元关系R同时具有自反性、对称性和传递性，则称R是A上的等价关系。【实验原理和方法】（1）A上的二元关系用一个n×n关系矩阵R=表示，定义一个n×n数组r[n][n]表示n×n矩阵关系。（2）若R对角线上的元素都是1，则R具有自反性。inti,flag=1;for(i=0;i

2、=1，则R是自反关系。（3）若R是对称矩阵，则R具有对称性。对称矩阵的判断方法是：。inti,j,flag=1;for(i=0;i

3、]&&a[i][k]!=1){flag=0}如果flag=1，则R是传递关系。第二页实验报告内容（5）求商集的方法：商集是由等价类组成的集合。已知R是等价关系，下面的算法是把等价类分行打印出来。C语言算法：inti,j,flag=1;inta[N];for(i=0;i

4、;/*打印和第i个元素有关系的所有元素*/a[j]=0;}printf("}");}}printf("}");【测试运行结果】第三页实验报告内容【实验心得】这次实验报告，首先要对二元关系的理解够深刻，并且理解商集的具体概念。实验的主要代码老师也给我们了，需要我们自己去琢磨其中判断矩阵是否符合哪种关系的代码设计。还有这次实验设计成N矩阵的大小可以根据自己来设定,还有输入矩阵的次数可以不断输入并判断，这样就更好的提高了程序的灵活性，越来越让我感觉到离散数学与编程思想的紧密关系。教师评定课程离散数学项目集合运算专业计算机科学与技术班级1402班学号31419

5、11210姓名日期2015.10.27