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《电力系统边际发电成本的概率分布函数估计方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、控制与决策1999年5月Vol.14No.3CONTROLANDDECISIONMay1999X电力系统边际发电成本的概率分布函数估计方法张少华言茂松李渝曾(上海大学自动化学院,200072)摘要应用系统边际发电单元的概念,利用随机生产模拟方法,提出一种计算电力系统边际发电成本概率分布函数的有效方法。它不仅能考虑发电机组强迫停运和负荷预测的不确定性,且易于计入燃料价格的不确定性。该方法物理概念清晰,易于理解和实现,可用于电力市场的定价研究。用IEEE-RTS的数据测试结果表明了该方法的合理性和有效性。关键词电力系统,随机生产模拟,边际发电单元,边
2、际发电成本,概率分布函数分类号TM7321引言随着我国电力工业的结构重组和逐步开放,一个统一开放的电力市场将逐步建立。作为电力市场的核心因素,电力定价问题越来越受关注。边际成本定价理论作为一个传统的定价方法,在电力系统中已得到较广的应用,其中较适合电力市场运行机制的当属实时定价理论,即[1]基于电力系统短期边际成本的定价理论。系统短期边际发电成本的统计学估计方法大多基于发电系统随机生产模拟技术,文献[2]因涉及双变量的概率分布,使算法过于复杂;文献[3]中的方法只估计边际发电成本的期望均值,而不是其完全的概率分布和密度函数。现有的随机生产模拟技术
3、只考虑机组强迫停运和负荷预测的不确定性,而没有计及燃料价格的不确定性。本文提出一种系统短期边际发电成本概率分布和密度函数的求解方法。首先给出了边际发电单元的概念及其概率计算公式,然后获得边际发电成本的概率分布与密度函数,以及燃料[4]价格不确定性的计入方法,最后给出采用IEEE-RTS数据的算例分析及结论。2原理描述设系统中有I个发电单元,面对某一时刻的给定负荷需求L,求其边际发电成本S的概率分布函数Qs(x)及其密度函数qs(x)。[5][6]首先应用发电系统随机生产模拟的Z-变换法或有效容量分布累积量法,获得前i个发电单元加载后,面对负荷L的
4、系统失负荷概率LOLPi,其中i∈{1,2,⋯,I}为发电单元的最经济加载序。这两种方法均采用系统时序负荷,Z-变换法是一种精确方法,计算量大,适合于较小规模的系统;累积量法有较快的计算速度,易于考虑负荷需求预测的不确定性,是一种近似方法,但对于较大规模的系统也具有良好的计算精度。有关Z-变换法和有效容量分布累积量法,以及负荷预测不确定性的计入方法详见文献[5,6]。2.1系统的边际发电单元及其概率发电单元i的概率模型用其有效容量xi(随机变量)来表示。X上海市科委自然科学基金(96ZF14021)资助项目1997-11-10收稿,1998-02
5、-16修回第14卷第3期230控制与决策1999年Ci,withprobability:1-FORixi=0,withprobability:FORi其中FORi为单元i的随机强迫停运率;Ci为单元i的装机容量(MW)。定义1面对某一时刻的负荷L,若前i-1个单元的有效容量总和小于等于L,但前i个单元的有效容量总和大于L,则称第i个发电单元为此时刻系统的边际发电单元。定理1面对某一时刻的负荷L,第i个发电单元为此时刻系统的边际发电单元的概率mpi为mpi=LOLPi-1-LOLPi,i=1,2,⋯,ImpI+1=LOLPI(1)其中LOLPi为面
6、对负荷L,前i个发电单元加载后系统的失负荷概率LOLP,第I+1个发电单元是一个提供系统不足发电容量的假想电源。证明由LOLP的定义,LOLPi表示前i个单元的有效容量总和小于负荷L的概率,则i-1iLOLPi-1-LOLPi=Prob(∑xj≤L)-Prob(∑xj≤L)j=1j=1(2)i-1i=Prob(∑xj≤L)+Prob(∑xj>L)-1j=1j=1上式右边第一、第二项分别表示前i-1个单元的有效容量总和小于等于负荷L,以及前i个单元有效容量大于负荷L这两个事件的概率,由于这两个事件必有一个发生,则由概率理论可知,上式表示的是两个事件
7、同时发生的概率,即LOLPi-1-LOLPi表示负荷L大于等于前i-1个单元的有效容量总和,但小于前i个单元的有效容量总和的概率,也就是说,它表示的是当负荷为L时,单元i为系统的边际发电单元的概率,即mpi=LOLPi-1-LOLPi,i=1,2,⋯,I式中LOLP0表示没有单元加载时的LOLP,则只要L>0,必有LOLP0=1。上述递推式同样适用于第I+1个假想电源,由于LOLPI+1=0,则有mpI+1=LOLPI。2.2系统边际发电成本的概率密度与分布函数如果不考虑发电单元燃料价格的不确定性,即各个发电单元的单位运行成本为一确定量,由于系统
8、边际发电单元的单位发电成本即为系统的边际发电成本,则由以上定理易推出系统在负荷L时的边际发电成本的概率密度函数qs(x)=mp1D(x-
