《5.3. 应用二元一次方程组——鸡兔同笼》教学设计

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1、《5.3.应用二元一次方程组——鸡兔同笼》教学设计一、学情分析：学生已能熟练掌握解二元一次方程组，并能用方程思想解决实际问题。初中二年级的学生，正处于少年期，已具备了初步的抽象、概括和分析问题解决问题能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志.鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情.二、教学任务分析：1、在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能；2、使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界

2、的有效数学模型；3、进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识；4、通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣"；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心。教学重点根据等量关系列二元一次方程组解应用题.教学难点1、读懂古算题;2、根据题意找出等量关系，列出方程.三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：自主预习；第二

3、环节：合作探究；第三环节：轻松尝试(随堂练习)；第四环节：总结提高；第五环节：作业布置.一、自主预习（独学，课前小组1展示）　　1.回忆列一元一次方程解应用题时的常用步骤：_______、_______、_______、_______、_______、_______。　　2．二元一次方程组的解法有：________________、__________________。　　3．解方程组（1）（2）二、合作探究（小组合作学习，小组2展示）　　例1：《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣，其中下卷第31题“雉兔同笼”

4、流传尤为广泛，飘洋过海流传到了日本等国.“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”（1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？你能找到哪些数量关系？鸡头+兔头=_35__鸡脚+兔脚=_94__（2）你能根据（1）中的数量关系列出方程组吗？（3）你能解决这个有趣的问题吗？标准解答解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得①×2得：2x+2y=70，③②-③得：2y=24，把y=12代入①，得：x=23.原方程组的解是答：笼中有鸡23只，有兔12只　　例2：以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺；若将绳四折测之,绳多

5、一尺，绳长、井深各几何？（小组合作学习，小组3展示）　　分析：1.题目大意是：用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？2.这当中又有哪些等量关系？____绳子的三分之一-井深=5尺______绳子的四分之一-井深=1尺___解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得解这个方程组得答：绳长48尺，井深11尺.三、轻松尝试(随堂练习)（小组合作学习，小组4展示）“今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2

6、只羊共价值10两“金”。2头牛、5只羊共价值8两“金”。每头牛、每只羊各价值多少“金”？等量关系：5头牛+2只羊=10两金2头牛+5只羊=8两金解：设每头牛值X金，每只羊值Y金，根据题意得解这个方程组得答：每头牛值34/21金，每只羊值20/21金.四、总结提高（小组合作学习，小组5展示）（一）通过前面几个题，你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样？二元一次方程组解应用题的步骤：(1）审题,设两个未知数；（2）找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组并检验；（5）作答.（二）学了这节课，还有那些问

7、题？写出来活动内容：1．通过前面几个题，你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样？2．这里面应该注意的是什么？关键是什么？3．通过今天的学习，你能不能解决求两个量的问题？（可以用二元一次方程组解决的。4．列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么？说明：通过以上四个问题，学生基本上掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法和步骤，可启发学生说出自己的心得体会及疑问.活动意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化.五、作业习题5.4六、拓展资源：反馈练习(一)填空题1.已知甲库存粮x吨,乙库存粮y吨.若从甲库

8、调出10吨给乙库,乙库的存粮数是甲库存粮数的2倍,则以上用等式表示为_______________.2.兄弟两人,弟弟五年后的年龄与哥哥五年前的年龄相等,3年后兄弟两人的年龄和是他们年龄之差的3倍,则兄弟两人今年的岁数分别是_____