3.2 平面直角坐标系（第1课时）

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1、第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系（第1课时）本溪市第十二中学张世军一、学生起点分析《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较

2、深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。二、教学任务分析教学目标设计：知识目标：1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2．认识并能画出平面直角坐标系；3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标和由坐标找到对应的点。4.了解几种特殊位置的点坐标特点。能力目标：1．通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；2．通过对一些点的坐标进行观察，探索几种特殊位置的点坐标特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。情感目标：

3、由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。教学重点：1．理解平面直角坐标系的有关知识；2．在给定的平面直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标和由坐标找到对应的点；3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。教学难点：1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。三、教学过程设计第一环节　感受生活中的情境，导入新课问题1：平面内，怎样确定点的位

4、置？问题2：如何确定直线上点的位置？问题3：数轴上的点与实数之间存在着什么关系？问题4：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？简介：平面直角坐标系的创始人笛卡尔。第二环节探索新知1、平面直角坐标系概念（见课件）以及相关概念，四个象限内的点及分析点坐标符号特点。探究一：点的坐标表示注意：用有序数对表示。y-5-6A点在y轴上的纵坐标为4A点在x轴上的横坐标为3有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标记作：B（-4，-2）x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4AB.记作：A（3，4）总结练习1（出示投影）写出图中的

5、多边形ABCDEF各顶点的坐标。2．　分类讨论：问题1、线段BC的位置有什么特点,点B与点C的坐标之间有什么关系？2、线段CE的位置有什么特点，点Ｃ与点Ｅ的坐标之间有什么关系？3、坐标轴上的点的坐标有什么特点？（分组讨论）探究二：由坐标找点在平面直角坐标系中找(3,-2)表示的点A.（学生动手画图操作，找到点，归纳找法）：由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。探究三：（观察讨论）1、平面直角坐标系中的点与有序实数对之间关系。（一一对应）2、四个象限内点坐标符号特点3、其他特殊位置上的点坐标特点：象限角平分线上的点

6、的坐标特征4、P(x,y)到坐标轴的距离第三环节　学有所用.（B）3、4、5、6、7、小游戏；找座位。第四环节　感悟与收获（共同总结）1．认识并能画出平面直角坐标系。2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3．能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。4．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。5．坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。6．各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。7、象限角平分线上的点的坐标特征。8、点到坐标轴的距离。第五

7、环节　布置作业教材3.2知识与技能1、2