一次函数章节复习教案.doc

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1、一次函数（复习课）一、考纲要求：1.结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。2.会利用待定系数法确定一次函数的表达……3.能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y＝kx＋b(k≠0)探索并理解k>0或k<0时，图象的变化情况。4.理解正比例函数5.体会一次函数与二元一次方程的关系。6.能用一次函数解决实际问题。二、知识结构图：一、题型体系：解：由题意，得

2、m

3、＝1，且m－1≠0.解得m＝－1.函数解析式为y＝－2x，∵k＝－2＜0，[名师点评]此题主要考查了正比例函

4、数的定义和性质；正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)，当k＞0时，直线y＝kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小.变式1：考查概念（易错题）主要考查k≠0，常以选择和填空的形式出现例1已知函数是一次函数，则n=＿＿＿。解析：常以填空题的形式出现。比较容易忽略限制条件出错。这个在考试中往往一紧张就忘了，所以说我们在平时就应当注意错解：因为是一次函数，所以　解得：或变式2：考查图像两种形式：第一，基础题

5、（选择题）给出表达式，选图像第二，综合题（选择）与反比例函数和二次函数的图像结合考查后边复习时再讲例2下面四个选项中是一次函数y=-5x+20（0≤x≤4）图像的是（）A、Ox4yB、Ox4y20C、Ox4y20D、Ox4y20解析1：根据y=-5x+20排除A、C注意x的范围排除D解析2：根据x的范围排除D再根据解析式选B一定要注意x的取值范围3、考查一次函数的性质常以选择填空的形式出现例3（2010）写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式：______例4已知直线经过第二、四象限，则m的取值

6、范围是＿＿＿。4、确定函数表达式常常以选择和填空的形式出现，并且出现在大题的第一问做这一类题关键在于求出k和b的值（1）给出两点，求一次函数表达式例5已知一次函数的图象经过A（－2，－3），B（1，3）两点.（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P（－1，1）是否在这个一次函数的图象上？解析：设这个一次函数的解析式为y=kx+b由题意，得解得，k=2，b=1.故这个一次函数的解析式为y=2x+1.（2）当x=－1时，y=2x+1=2×（－1）＋1=－1.所以点P（－1，1）不在这个一次函数的图

7、象上.（2）给出一点和k或b，求函数表达式例5已知一次函数y=kx+2/3的图象经过A（－2，－3）一点，函数表达式　例6（2007）写出（1、-1）的函数表达式　（3）考查交点例7已知一个一次函数的图象和直线与y轴相交于同一点，且过点（2，-6），求此一次函数的表达式．　　析解：如果设要求的一次函数的表达式为（），因为直线与y轴的交点为（0，2），易知其中的未知数，再根据另一条件求得，所以此函数的表达式为：．（4）考查平行　例8若直线平行于直线，且过点（5，-9），求直线的表达式．　　析解：直接可

8、得，再将已知点的坐标代入求出所以，此函数的表达式为：．5、应用题应用题在中考必考题，2008年就考了关于一次函数的应用题这种题型关键就在于找小虎函数变量x、y之间的关系，结合具体的题型讲解一下例9（2008）（10分）某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本。（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所

9、购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元。①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？解：（1）设能买A种笔记本x本，则能买B种笔记本（30－x）本依题意得：12x+8(30-x)=300,解得x=15.因此，能购买A，B两种笔记本各15本…………………………3分（2）①依题意得：w=12n+8(30-n),即w=4n

10、+240,且n＜（30－n）和n≥解得　≤n＜12所以,w（元）关于n（本）的函数关系式为：w=4n+240,自变量n的取值范围是≤n＜12，n为整数。………………7分②对于一次函数w=4n+240，∵w随n的增大而增大，且≤n＜12，n为整数，故当n为8　时，w的值最小此时，30－n＝30－8＝22，w＝4×8＋240＝272（元）。因此，当买A种笔记本8本、B种笔记本22本时，所花费用最少，为272元　…………10分