实际问题与一元一次方程探究3（电话计费问题）教学设计

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1、课题：§3.4实际问题与一元一次方程（探究3）-----电话计费问题（教学设计）广州市绿翠现代实验学校（510030）林茵【教学设计理念】本课的教学设计以建构主义理论为理论依据。以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，把多媒体技术（平板电脑互动教学模式）融入课堂，利用情境、协作、会话等学习环境要素，充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。以翻转课堂教学模式，在课前通过微课先让学生初步了解知识概念，有初步的感知，为本课的探究做好知识的铺垫。在课内使用平板教

2、学，达到多元互动的目的。本校教学特色：把多媒体技术融入课堂，培养学生的自主学习能力，通过小组合作交流的方式来发现解决问题的途径。【教学任务分析】教学内容人教版七年级上册第三章第四节第三课时《实际问题与一元一次方程（探究3）教材分析与处理1、内容分析（1）电话计费问题是生活中的常见问题，具有一定的现实性和开放性。本课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的最后一节课，设置这一探究的目的不仅是解决这个具体问题，而是通过这个问题的解决过程让学生进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想。（2）在电话费问题建立模型的关键有两个，一是应用分类思想对不同情形

3、分别进行分析；二是发现并利用相等关系确立方程模型。其中分类思想是解决综合性问题时的重要策略，需要学生在适当的条件下具有较强的分类意识和确定分类节点的能力。（3）本课问题中的相等关系比之前的问题具有更强的隐蔽性，需要学生根据数量间的大小变化来确定和解决，这增加了列方程的难度。2、教材的地位本章的中心任务是使学生经历建立一元一次方程模型并应用它解决实际问题的过程，体会方程的作用，掌握运用方程解决问题的方法，提高分析问题，解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。本课是利用方程寻求关键数值，对不同方案进行定量化的对比和选择。选择贴合实际生活的问题

4、，突出了方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性，使学生能在更加贴合实际问题的问题情境中运用所学数学知识，使用分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。教学目标1、知识与技能：（1）体验建立方程模型解决问题的一般过程。（2）体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。1、过程与方法（1）、通过分类讨论讲电话计费问题转化为方程问题、（2）、利用方程问题的结论解释各个分类区间的话费变化情况，从而最终得到整体的话费选择方案。3、情感态度与价值观通过运用分类讨论的方法去探究电话计费问题，培养学生严谨的学习态度和感知数学在生活

5、中的重要性。教学重点建立电话计费问题的方程模型。教学难点1、题意的文字理解；2、如何找到关键点进行分类比较。教法处理本校教学特色：把多媒体技术融入课堂，培养学生的自主学习能力，通过小组合作交流的方式来发现解决问题的途径。在建构主义理论指导下的教学模式中，既体现了学生的主体性地位，也注重体现教师作为指导者和帮助者的重要角色。因此将采用“引导，发现，自主探究，合作学习，多媒体辅助教学”的教学方法。通过在教学环节中有效的使用多媒体技术，动态的演示，启发诱导学生自己去发现问题，组织学生讨论，并通过小组合作和同学的指正，自己去纠正错误或片面的认识。帮助学

6、生学会运用操作、观察、分析、归纳的方法，使知识的传授和能力的培养融为一体，让学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的乐趣。【教学过程】教学环节教学内容具体操作和媒体运用设计意图一、课前预习1.观看视频，学习微课两种移动电话计费方式表全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各须交费多少元?解:(1)当通话200分时，全球通收费：50+0.4×200=130元神州行收费：0.6×200=120元当通话300分时，全球通收费：50+0.4×300=170元神州行

7、收费：0.6×300=180元引导学生发现：当通话时间不同时，会出现全球通收费高于或低于神州行的不同的情况。(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？提示学生，收费与本地通话时间有关，可以先设累计通话t分钟,用含有t的式子来表示两种收费情况。用“全球通”要收费(50＋0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t元。引导学生，如果收费一样，可以用方程来解决。设累计通话t分钟,如果两种收费一样，0.6t=50＋0.4t解此方程得:t=250答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.教师课前制作微课，并在网上发布推送给学

8、生，学生在课前观看，自学。以翻转课堂教学模式，在课前先让学生初步了解知识概念，有初步的感知，为本课的探究做好知识的铺垫。(1)思考：如何选择计费方式，