3.4.4实际问题与一元一次方程探究3电话计费问题教学设计（一）.

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1、3.4.4实际问题与一元一次方程探究3电话计费问题义务教育教科书数学七年级上册下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)你了解表格中这些数字的含义吗？情境导入，激趣诱思你认为选择以下哪种计费方式更省钱呢？3500加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元150计费方式一计费方式二提出问题，自主学习350你认为选择以下哪种计费方式更省钱呢？3500加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元150计费方式

2、一计费方式二展示成果，查找问题350“省钱方式与主叫时间有关”活动1：设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数)．根据t在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费．主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于150t等于150t大于150且小于350t等于350t大于350分组学习，合作探究主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于35058＋0.25(t－150)88t等于35058＋0.25(350－150)＝10888t大于35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t

3、－350)分组学习，合作探究活动1：主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于35058＋0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)活动2：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？划算划算划算分组学习，合作探究由上表可得：（1）当t≤150时，方式一计费少；主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于150且小于35058＋0.25(t－150)88解：依题意得：58＋0.25(t－150)=88去

4、括号得：58＋0.25t－37.5=88移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化1得：t=270当t=270分时，两种计费方式的费用相等;当270350分时，两种计费方式哪种更合算呢？分组学习，合作探究划算（3）当t=350分时，方式二计费少；活动2：解：当t>

5、350时，方式一：58＋0.25(t－150)=108＋0.25(t－350)方式二：88＋0.19(t－350)所以：当t＞350分时，方式二计费少；综合以上的分析，可以发现：时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱．当t0计费方式一计费方式二270当t小于270分当t大于270分基本费58元基本费88元分组学习，合作探究利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：已知：用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元

6、.问：如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）课堂练习，巩固基础复印页数x复印社复印费用/元图书馆复印费用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x解：依题意列表得：（1）当x小于20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格便宜；（2）当x等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；课堂练习，巩固基础（3）当x大于20时，依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得：x＝60∴当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时，

7、复印社价格便宜.综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；当x大于60时，复印社价格便宜.课堂练习，巩固基础请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？师生共进，课堂小结