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《4.2.1平面直角坐标系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.2平面直角坐标系（1）回顾与思考在平面内确定物体的位置一般需要几个数据?有哪些方法?一般方法有：(1)用有序数对来确定;(2)用方向和距离（方位）来确定.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点这样就说建立了平面直角坐标系。简称直角坐标系。平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，一条画成水平，叫x轴（或横轴），另一条画成铅垂，叫y轴（或纵轴），这个平面叫坐标平面两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的原点。探索新知通常其中31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限注意:
2、坐标轴上的点不属于任何象限。在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？x横轴笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。笛卡尔(1596-1660)阅读材料建立了直角坐标系后，对于平面内的点，可以确定它的坐标。反之，对于一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的点。什么叫点的坐标？·POxy1-2-1
3、1-1b对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a,b,分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a,b)叫做点P的坐标．aP1P2也就是说，平面上的点与有序实数对一一对应。123456712345yO11524632345xNMPQ..M1M23叫做点M的横坐标，2叫做点M的纵坐标。合起来叫做点M在平面的坐标，记做M（3，2）..一般，先在x轴上得到横坐标，再在y轴上得到纵坐标。N(2,3)P(4,-4)Q(-4,4)先横后纵点坐标所在象限或坐标轴ABCDE024-2-4X246-2-4Y●A●B●C●D●E●(1,2)一(4,4)一（-
4、2，4）二（-3，-3）三(3,-2.5)四例1如图，写出平面直角坐标系中A、B、C、D、E、F、G各点的坐标,并判断所在位置.x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限归纳特征（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）点的位置在第一象限横坐标符号在第二象限在第三象限在第四象限+++--+--纵坐标符号探索:根据点所在的位置,用“+”“-”填空。-4o1234-3-2-13142-2-4-1-3例2在直角坐标系中，画出下列各点:A（2，4），B（5，2），C（-3.5，0），D（-3.5，-2）（2）作出点（-2，）ABCDEF(-5，0）(0，4）(2，4）(6，0）（
5、2，-4）（0，-4）（1）写出图中六边形各个顶点的坐标。课内练习它们各在什么象限内或坐标轴上？哪些点的横坐标相同？哪些点的纵坐标相同？（4）点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点？（5）线段CE的位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？(1)点A（-2，3）在第____象限.(3)如图,点A的坐标是________,点A到x轴的距离是,点A到y轴的距离是,点A到原点O的距离是.(2)已知点Q(0，-3)，则点Q的位置在____.二（3，-4）435xyyA●11(4)已知点M(3a-1,5-4a)在第四象限内.则a的取值范围是.(5)若点M(3a-1,5
6、-4a)在x轴上.则点N(2a+1,5a-2)的坐标是.感悟与反思小结拓展谈谈本节课你有何收获?归纳认识并能画平面直角坐标系.2.在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标;反之，能建立适当的直角坐标系，根据点的坐标画出它的位置.3.各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋）第三象限（－，－）第四象限（＋，－）x轴上点的纵坐标为0,y轴上点的横坐标为0；原点的坐标是(0,0),它既在x轴上,也在y轴上.5.连接横坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴，垂直于y轴.思考：P（x,y）关于x轴对称的点的坐标如何表示？关
7、于y轴对称的点的坐标又可怎样表示？1.若P(a,4-a)是第二象限的点，那么a满（）A.a＜0B.a＞4C.0＜a＜4D.a＜0或a＞42.若点A（x,y）的坐标满足xy=0,则点A在()上A.原点B.x轴C.y轴D.x轴或y轴3.若点M(3a-1,5-4a)在x轴上.则点N(2a+1,5a-2)的坐标是.想一想AD4.y轴上的点P到X轴的距离为2.5,则点P的坐标为()A.(2.5,0)B.(0,-2.5)C.(0,2.5)D.(0,2.5)或(0,-2.5)5.若点P在第三象限且到X轴的距离为2,到
