一问题的提出

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1、一问题的提出二定积分的换元法四小结五思考、判断题第三节定积分的换元法与分部积分法三定积分的分部积分法9/9/20211一问题的提出（Introduction)我们知道求定积分的关键是求原函数，而求原函数的方法是求不定积分，然而不定积分中有换元法，那么定积分是否也有换元法，有哪些不同？在一定条件下，可以用换元积分法与分部积分法来计算定积分.9/9/20212定理二定积分的换元法(FormulaforIntegrationbySubstitution)换元公式9/9/20213证9/9/202149/9/20215说明（2）（3）9/9/20216例1计算解令原式9/9/202

2、17例2计算解令此题也可简要记法如下：9/9/20218例3计算解9/9/20219例4计算解令9/9/202110证9/9/2021119/9/202112奇函数例6计算解原式ò--+=1122112dxxx偶函数9/9/202113证（1）设9/9/202114（2）设9/9/2021159/9/202116例8计算解9/9/202117定积分的分部积分公式三定积分的分部积分法(FormulaforIntegrationbyParts)9/9/202118例9计算解令则9/9/202119例10计算解去掉绝对值时注意分积分限9/9/202120例11计算解注本题是一个集

3、凑微分法、根式换元法、分布积分法的综合题。9/9/202121例12设求解9/9/2021229/9/202123例13证明定积分公式为正偶数为大于1的正奇数证设9/9/202124积分关于下标的递推公式直到下标减到0或1为止9/9/202125于是9/9/202126几个特殊积分、定积分的几个等式1定积分的换元法四小结(sumary)（1）根式代换（2）三角代换（3）其它代换2、定积分的分部积分公式9/9/202127五思考、判断题解令（）9/9/202128