高中物理弹簧问题求解思路浅析

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1、高中物理弹簧问题求解思路浅析弹簧问题是高考的一个重点内容，同时也是难点之一。本文从（1）动力学分析；（2）弹性势能求法；（3）课本弹力概念；三部分进行分析。在文章的最后，笔者给出了几道典型的弹簧问题专项练习题，大家可以去下载练练手。弹簧的问题往往涉及到弹力做功及其对应的弹性势能，融入做功过程中位移的变化与原长综合起来决定了形变量的大小，进而决定了弹力的大小。因此这里的分析比较复杂，很多学生感觉学习起来比较吃力。一些高考试题或模拟考题中，弹簧竖直方向放置。这类问题的考察，在弹力的基础上融入了重力的因素，往往有借助于两个物体相碰导致的振动情况分

2、析，无疑增加了难度。弹簧受力与运动分析切入点当题目中出现弹簧时，我们解决的首要出发点便是分析弹力的大小与方向。一般的问题解决都是从弹力大小变化来进行分析的，因此在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置。也就是说，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，结合物体受其他力的情况来分析物体运动状态。在分析物体具体运动状态的时候，我们大部分情况下侧重于分析和研究平衡位置的特点。一般来说，平衡位置是合外力为零，运动速度最大，加速度为零所对应的状态点。弹性势能的求法由于高中物理并没有要求大家理解

3、弹性势能的定义，弹簧的弹性势能的计算大部分情况下是通过能量守恒或者功能关系来进行求解计算的，话句话来说，就是借助于外界功或者能的方法来进行分析。高中数学微积分掌握比较好的学生，也可以通过积分的方法来求解。从弹力的定义式（F弹=kΔx）来看，F弹随x的变化关系为一次线性函数，通过积分不难得出：E弹=1/2k*Δx^2；这种数学微分思想在高中物理中的应用问题，在平时需要大家多去分析探究，这类结合的问题不仅仅是高考物理，同时也是近几年自主招生考试命题的一大趋势。对于数学微积分知识掌握不是特别理想的学生也不用气馁，我们可以借助于图像阴影面积的求法来

4、探究弹力所做的功。这种求法得到的答案也是一致的：E弹=1/2k*Δx^2；在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均弹力大小，再用功的定义进行计算（很多题目是利用动能定理和功能关系，能量转化和守恒定律求解）。在这里要提醒大家的是，一次线性关系可以这么来求，二次函数关系不能利用这种方法。比如，当电流为变量的时候，求电热Q时，利用公式Q=I*I*Rt，对Q的求法只能对I进行积分。同时要注意弹力做功的特点：弹力做功等于弹性势能增量的负值。上面给出大家的弹性势能的公式，高考不作定量要求，可作定性讨论。因此笔者在前文中讲到，在求弹力的功或

5、弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。课本上弹力的概念弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。在我们新课标必修1第55页有弹力的如下定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原长，对其接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力。定义中的弹性形变指的是能够恢复原状的形变。弹力有很多，其中最典型的弹力就是弹簧的弹力。因弹簧的形变改变过程需要一段时间积累，在瞬间内形变量可以认为不变。因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。这一点在上海2001年的高考物理试题中有所考察。从弹力定义来说，日常生活中的压力、支持力、绳

6、子拉力都是弹力。比如，一本书放在桌面上，桌面给其的支持力就是弹力，只不过桌面的弹性形变很小，我们肉眼观察不到罢了。附例：21．如图所示为一个竖直放置的弹簧振子物体沿竖直方向在A、B之间做简谐运动，O点为平衡位置，A点位置恰好为弹簧的原长。物体由C点运动到D点（C、D两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势能增加了3.0J，重力势能减少了2.0J。对于这段过程有如下说法：AOB①物体的动能增加1.0J②C点的位置可能在平衡位置以上③D点的位置可能在平衡位置以上④物体经过D点时的运动方向可能指向平衡位置以上说法正确的是A．②和④　　B．②和③C

7、．①和③D．只有④【A】21．固定在水平面上的竖直轻弹簧，上端与质量为M的物块B相连，整个装置处于静止状态时，物块B位于P处，如图所示。另有一质量为m的物块C，从Q处自由下落，与B相碰撞后，立即具有相同的速度，然后B、C一起运动，将弹簧进一步压缩后，物块B、C被反弹。有下列几个结论：①B,C反弹过程中，在P处物块C与B相分离②B,C反弹过程中，在P处物C与B不分离③C可能回到Q处④C不可能回到Q处其中正确的是：A．①③　　　　　　　　　　　　　　　　B．①④C．②③　　　　　　　　　　　　　　　　D．②④【D】20．如图所示，质量相同的木块

8、A、B，用轻弹簧连接置于光滑水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力F推木块A，则弹簧在第一次被压缩到最短的过程中A．当A、B速度相同时，加速度aA=aBABFB．当A、B速