弹簧类问题求解策略

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1、高中物理难点突破难点突破弹簧类问题求解策略在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型。弹簧类问题多为综合性问题，涉及的知识面广，要求的能力较高，是高考的难点之一。一、遭遇难点1.（★★★★）（1999年全国）如图9-1所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。在这过程中下面木块移动的距离为A、B、C、D、图9—1图9—2图9-3

2、2.（★★★★）如图9-2所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物块2的重力势能增加了______，物块1的重力势能增加了________。3.（★★★★★）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时弹簧的压缩量为x0，如图9-3所示。一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在

3、钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量为m时，它们恰能回到O点。若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。二、案例探究图9-4［例1］（★★★★）如图9-4，轻弹簧和一根细线共同拉住一质量为m的物体，平衡时细线水平，弹簧与竖直夹角为θ，若突然剪断细线，刚刚剪断细线的瞬间，物体的加速度多大?命题意图：考查理解能力及推理判断能力。B级要求。错解分析：对弹簧模型与绳模型瞬态变化的特征不能加以区

4、分，误认为“弹簧弹力在细线剪断的瞬间发生突变”从而导致错解。解题方法与技巧：弹簧剪断前分析受力如图9-5，由几何关系可知：难点9第5页（共5页）高中物理难点突破图9-5弹簧的弹力T=mg／cosθ细线的弹力T′=mgtanθ细线剪断后由于弹簧的弹力及重力均不变，故物体的合力水平向右，与T′等大而反向，ΣF=mgtanθ，故物体的加速度a=gtanθ，水平向右。［例2］（★★★★★）A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图9-6所示，已知木块A、B质量分别为0.42kg和0.40kg，弹簧的劲度系数k=100N

5、/m，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10m/s2）。图9-6（1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248J，求这一过程F对木块做的功。命题意图：考查对物理过程、状态的综合分析能力。B级要求。错解分析：此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，确定两物体分离的临界点，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力N=0时，恰

6、好分离。解题方法与技巧：当F=0（即不加竖直向上F力时），设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x，有：kx=（mA+mB）g图9-7x=（mA+mB）g/k①对A施加F力，分析A、B受力如图9-7对AF+N－mAg=mAa②对Bkx′－N－mBg=mBa′③可知，当N≠0时，AB有共同加速度a=a′，由②式知欲使A匀加速运动，随N减小F增大。当N=0时，F取得了最大值Fm，即Fm=mA（g+a）=4.41N又当N=0时，A、B开始分离，由③式知，此时，弹簧压缩量kx′=mB（a+g）x′=mB（a

7、+g）/k④AB共同速度v2=2a（x－x′）⑤由题知，此过程弹性势能减少了WP=EP=0.248J设F力功WF，对这一过程应用动能定理或功能原理，有：WF+EP－（mA+mB）g（x－x′）=（mA+mB）v2⑥联立①④⑤⑥，且注意到EP=0.248J可知，WF=9.64×10－2J三、锦囊妙计一、高考要求轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见。应引起足够重视。二、弹

8、簧类命题突破要点难点9第5页（共5页）高中物理难点突破1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为