高一数学基本初等函数x

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1、第二章基本初等函数复习课如果a>0，a1，M>0，N>0有：a>0,b>0整数幂有理数幂实数幂指数对数指数函数对数函数幂函数定义定义定义定义运算性质图象与性质图象与性质图象与性质应用1．当a＞0时，把y=f(x)的图象向左平移a个单位得到的图象；把y=f(x)的图象向右平移a个单位得到的图象；当b＞0时，把y=f(x)的图象向上平移b个单位得到的图象；把y=f(x)的图象向下平移b个单位得到的图象．y=f(x+a)y=f(x-a)y=f(x)+by=f(x)-b2．将y＝f(x)的图像作关于x轴对称得到的图像；将y＝f(x)的图像作关于y轴对称得到的图像

2、；将y＝f(x)的图像作关于原点对称得到的图像．y＝-f(x)y＝f(-x)y＝-f(-x)yOx3．y＝

3、f(x)

4、的图像：先保留函数y＝f(x)的图像在x轴及的部分，再把x轴下方的图像作关于对称到x轴上方(去掉原来下方部分)，得到y＝

5、f(x)

6、图像．x轴上方x轴y=f(x)y=

7、f(x)

8、4．y＝f(

9、x

10、)是函数，y＝f(

11、x

12、)的图像关于对称．把y＝f(x)的图像位于y轴侧的部分去掉，保留y轴及y轴右侧y＝f(x)的图像，再将y轴右侧y＝f(x)的图像作关于对称，得到y＝f(

13、x

14、)的图像．偶y轴左y轴y=f(x)y=f(

15、x

16、)xyO1xOy例

17、1．k为何值时，方程

18、2x-1

19、=k-x2无解？有一解？有两解？解：画出函数y=

20、2x-1

21、与抛物线y=k-x2的图象，(i)当k<0时，抛物线与y=

22、2x-1

23、的图象无交点(ii)当k=0时，(iii)当k>0时，解析：问题转化为求y=

24、2x-1

25、与y=k-x2的图象交点的个数.∴此时原方程有一解.∴此时原方程有两解.∴此时原方程无解.抛物线与y=

26、2x-1

27、的图象有两个交点，抛物线与y=

28、2x-1

29、的图象只有一个交点，y=2xy=2x-1y=

30、2x-1

31、y=k-x2如图所示1画板一.函数奇偶性的判断例3.骏网一卡通http://www.hjunka.c

32、om/骏卡充值中心圆茽琚a>101y>1X<0X>0X<0X>0增函数减函数11a>101x>1y<0y<0y>0y>0增函数减函数a>1a>111RR(0,+∞)(0,+∞)(0,1)(1,0)01X<0X>001y<0y>0增函数增函数