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1、Matlab的基本运算二零零八年十月10/1/20211二、Matlab的基本运算本讲主要介绍如下内容：1.矩阵、变量与基本函数。2.矩阵、数组的基本运算与生成。3.矩阵的分解。4.多项式运算。10/1/202122.1矩阵、变量与基本函数（1）矩阵的输入1.a=[123456]2.a=[1,2,3;4,5,6];3.a(1,1)=1,a(1,2)=2,……a(2,3)=6;注：在2中的逗号可以省略。当一行输不完时可以用续行符“…”.三维或多维矩阵可由二维矩阵逐步生成。10/1/202132.1矩阵、变量与基本函数例如a=[
2、12344556787443…123344556677]若A，B均为n阶方阵则可定义三维矩阵C为C(:,:,1)=A;C(:,:,2)=B;另外还可用揞接方式生成新矩阵.10/1/202142.1矩阵、变量与基本函数（2）Matlab的变量 变量：除了内存变量与函数变量外，还有局部变量和永久变量。 常量：Matlab的常量包括：ans,eps(无穷小）,realmax（最大实数）,realmin（最小实数）,pi（π）,inf（无穷大）,NaN（不确定数）,i,j（虚数单位）,nargin,nargout（调用函数时变量数）
3、.10/1/202152.1矩阵、变量与基本函数（3）Matlab的取整函数与整数round(x)求最接近x的整数。如果x是一个向量，则适用于所有元素。fix(x)求0方向最接近x的整数。即负x向上四舍五入，正x向下四舍五入。floor(x)求小于或等于x的最接近的整数。ceil(x)求大于或等于x的最接近的整数。rem(x,y)求整除x/y的余数。10/1/202162.1矩阵、变量与基本函数gcd(x,y)求整数x和y的最大公因子。[g,c,d]=gcd(x，y)求g，c，d，满足g=xc+yd。lcm(x，y)求正整数
4、x和y的最小公倍数，也能用于决定最小公因子。[t，n]=rat(x)由有理数t/n求x的近似值，这里的t和n是整数，相对误差小于1e－6。[t，n]=rat(x，tol)与上相同，但相对误差小于tol。rat(x)求x的连续的分数表达式。10/1/202172.1矩阵、变量与基本函数rat(x，tol)求带相对误差tol的x的连续的分数表达式。（4）Matlab的基本数学函数abs(x)求x的绝对值，即
5、x
6、。sign(x)求x的符号，如果是正的得1；负的得－1；零得0。sqrt(x)求x的平方根。10/1/202182.1
7、矩阵、变量与基本函数pow2(x,f)求x的f次方。把f加到x的浮点格式下的指数上计算，是一种十分有效的运算。exp(x)求x的指数函数。log(x)求x的自然对数，即lnx。log10(x)求x以10为底的对数。log2(x)求x以2为底的对数。10/1/202192.1矩阵、变量与基本函数sin(x)求正弦x，x为弧度。cos(x)求余弦x，x为弧度。tan(x)求正切x，x为弧度。cot(x)求余切x，即1/(tanx)，x为弧度。asin(x)求反正弦。acos(x)求反余弦。atan(x)求反正切。10/1/202
8、1102.1矩阵、变量与基本函数atan2(x,y)求四象限反正切(x/y)，其结果在[－π，π]区间内。acot(x)求反余切。sec(x)求正割x，即1/(cosx)。csc(x)求余割x，即1/(sinx)。asec(x)求asecx=arccos(1/x)。acsc(x)求acscx=arcsin(1/x)。10/1/2021112.1矩阵、变量与基本函数sinh(x)求x双曲正弦。cosh(x)求x双曲余弦。tanh(x)求x双曲正切coth(x)求x双曲余切，即1/(tanhx)。asinh(x)求x反双曲正弦a
9、cosh(x)求x反双曲余弦10/1/2021122.1矩阵、变量与基本函数atanh(x)求=0.5ln((1+x)/(1－x))。acoth(x)求=0.5ln((x+1)/(x－1))。sech(x)求双曲正割x，即1/(coshx)。csch(x)求双曲余割x，即1/(sinhx)。asech(x)求acsch(x)求10/1/2021132.1矩阵、变量与基本函数（5）有关复函数的命令real(z)求z的实部。imag(z)求z的虚部。abs(z)求z的绝对值，即
10、z
11、。conj(z)求z的复数共扼，即angle(
12、z)求z的相角。10/1/2021142.1矩阵、变量与基本函数（6）逻辑函数逻辑运算A&B返回一个与A和B相同维数的矩阵。在这个矩阵中，A和B对应元素都为非零时，则对应项为1；有一个为零的项则为0。A
13、B返回一个与A和B相同维数的矩阵。在这个矩阵中，A和B对应元素只要有一个为非零，则对应
