优化实践模板 (1)

《优化实践模板 (1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、优化软件实践报告实验名称最速下降法实验时间201年1月1日姓名班级学号成绩一实验目的1.1了解并掌握最速下降法的原理；1.2自编matlab程序对多元函数进行求解；1.3分析算法的运行时间，说明算法的优缺点；1.4与现有求解优化问题的最速下降法进行比较，分析不同之处。二实验环境2.1硬件环境：AMDSempron(tm)Processor3600+1.99GHz,1.5G内存2.2软件环境：MicrosoftWindowsXP,MATLAB7.0,工具箱三相关背景知识介绍3.1最速下降法简介对于无约束优化问题下降迭代法求解此

2、问题，即从当前迭代点出发，取函数在处的下降方向作为搜索方向。最速下降法是下降算法中一类重要的算法，其基本思想是寻找在处下降最快的方向。3.2最速下降法流程用最速下降法求无约束优化问题的算法步骤如下：Step1初始化：给定初始点，精度要求，令；Step2终止判断：如果，停止计算，输出；否则转step3；Step3计算搜索步长：从出发沿方向进行一维搜索求步长Step4更新迭代点：令，转step2。四实验步骤和结果分析4.1优化函数的选择该实验中，考虑无约束优化问题，初始点，精度要求选取系统默认精度，一维搜索选用黄金分割法，目标函

3、数的梯度采用手工计算方法。44.2工具箱的说明Fminbndfminsearchfminuncfminconfminimaxlsqnolin4.3程序源代码4.3.1最速下降法主函数function[x,f]=steepestdescent(x)g=DF(x);%计算目标函数的梯度向量while(norm(g)>eps)sk=-g;t=Goldensection(x,sk);%黄金分割法计算步长x=x+t.*sk';%计算搜索方向g=DF(x);%计算在新的迭代点的梯度向量endf=f(x);fprintf('Theresu

4、ltis%8.5f',x)%输出最优解fprintf('Thedaosuis%8.5f',f)%输出最优值4.3.2目标函数functiony=F(x)y=2*x(1)^2+x(2)^2;4.3.3目标函数的梯度向量functiony=DF(x)y1=4*x(1);y2=2*x(2);y=[y1,y2]';4.3.4黄金分割法functiony=Goldensection(x,sk)%һάËÑË÷,»Æ½ð·Ö¸î·¨a=0;b=50;%ËÑË÷Çø¼ä[a,b]eps=0.0001;%ÖÕÖ¹¾«¶Èstemp

5、=sk';x1=a+0.382*(b-a);x2=a+0.618*(b-a);while(abs(b-a)>eps)xtemp1=x+x1.*stemp;xtemp2=x+x2.*stemp;if(F(xtemp1)>F(xtemp2))a=x1;if(abs(b-a)>eps)x1=x2;x2=a+0.618*(b-a);endelseb=x2;if(abs(b-a)>eps)x2=x1;x1=a+0.382*(b-a);endend4endy=(a+b)/2;4.4调用格式在MATLAB中编写程序实现最速下降法函数为：s

6、teepestdescent调用格式：[x,f]=steepestdescent(x0)其中，x0：初始点4.5结果分析(包括收敛性、收敛过程)整个迭代过程如图所示：五程序的改进程序需要改进的几个地方：1一维搜索可以采用其他一维搜索方式，比如进退法、fibonacci数列法、割线法、插值法等等。也可以直接利用MATLLAB的内部函数fminbnd，其调用格式如下：X=FMINBND(FUN,x1,x2)attemptstofindalocalminimizerXofthefunctionFUNintheintervalx1<

7、X

8、求偏导数fy=diff(f,'y')%对y求偏导数g=[fxfy]%梯度六体会教师评语指导教师：年月日4