数学个性化教学设计教案_模板(2) - 副本

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1、园正教育考试研究中心数学个性化教学教案授课时间：2014年5月17日备课时间2014年5月16日年级八学科数学课时2h学生姓名朱轩彤授课主题一次函数及不等式授课教师陈梅婷教学目标1.让学生会用一次函数图象描述一元一次方程的解，体会数与形结合的数学思想．2.探索一次函数与一元一次不等式的关系3.探索一次函数与二元一次方程（组）的关系教学重点理解用函数观点解决一元一次方程的问题．一次函数与一元一次不等式的关系．一次函数与二元一次方程（组）的联系．教学难点对一次函数与一元一次方程的再认识．如何应用一次函

2、数性质解决一元一次不等式的解集问题认识函数与方程（组）的内在联系．教学过程一、【趣味课程导入】有趣的数学题目：由八根火柴棒组成的两个平行四边形，如何移动两根使它成为一个平行四边形、【基础知识梳理】[一次函数与一元一次方程]一元一次方程ax+b=0（a，b为常数，a≠0）可看做一次函数y=ax+b的值是0的一种特例，其解是直线y=ax+b与轴交点的横坐标，所以解一元一次方程ax+b=0可以转化为：当某个一函数y=ax+b的值为0时，求相应的自变量的值，从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它

3、与x轴交点的坐标的值．可利用图像解一元一次方程。规律与方法小结（1）直线y=kx+b与x轴的交点横坐标是kx+b=0的解，可令y=0，得到方程kx+b=0，解方程得x=,是直线y=kx+b与x轴交点的横坐标，即直线y=kx+b与x轴的交点为(,0).（2）直线y=kx+b与y轴的交点纵坐标是y=b的解，可令y=0，得到方程y=b，解方程得y=b,b是直线y=kx+b与y轴交点的纵坐标，即直线y=kx+b与y学习札记8园正教育考试研究中心轴的交点为(0,b).[一次函数与一元一次不等式]由于任何一元

4、一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看出：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围．[一次函数与二元一次方程（组）]一次函数的解析式本身就是一个二元一次方程，直线上有无数个点，每个点的横纵坐标都满足二元一次方程，因此二元一次方程的解也就有无数个。例1如图1，直线y=kx+b与x轴交于点A（-4，0），则当y>0时，x的取值范围是（）毛A．x>-4B．x>0C．x<-4D．x<0举一反三已知一次函数y=kx+b的图像，如图

5、2所示，当x<0时，y的取值范围是（）A．y>0B．y<0C．-2

6、是一次函数．正：时，是关于x的一次函数．典型例题分析1.若直线不经过第三象限，则k的取值范围是_____．误：由已知得当时，直线不经过第三象限．析：直线不经过第三象限，则可能过第一、二、四象限，此时；也可能只过第二、四和原点，此时．正：．2.若直线与两坐标轴围成的三角形的面积是6个平方单位，则____．误：设直线与x轴，y轴交于A，B两点，则B（0，2），有，可求得．所以A（6，0），所以．析：错解在没有分类探究k的可能取值．实际上，当点A的横坐标大于0时，可得；也可能点A的横坐标小于0，当点A的

7、横坐标小于0时，则A（，0），此时，可求得，正：或．3.已知函数是一次函数，则n=＿＿＿。错解：因为是一次函数，所以　　解得：或剖析：一次函数的定义式为：一般地，形如（k,b是常数，）的函数，叫做一次函数，本题正是因为忽略了这一限制条件而出错。8园正教育考试研究中心正解：因为是一次函数，所以　　解得　　　所以课堂作业一、填空题：1、若<,则－2－2。（填“<、>或=”号）2、若，则。（填“<、>或=”号）3、不等式7－>1的正整数解为：。4、当_______时，代数式的值至少为1。5、不等式6－1

8、2<0的解集是_________。6、若一次函数=2－6，当_____时，>0。7、若方程的解是正整数，则的取值范围是：_________。8、的与12的差不小于6，用不等式表示为__________________。9、从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为_________________________，小明步行的速度范围是________________。10、若关于的方程组的解满足>