3.4 实际问题与一元一次方程（4）

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1、第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（4）实验中学李卫锋创设情境，引入新课现在手机非常普及，你有手机吗？你的手机是如何收费的？你家里有几部手机？你知道手机的收费标准吗？下表中有两种移动电话计费方式.月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费你知道哪种计费方式省钱吗？合作交流，解决问题下表中有两种移动电话计费方式.月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费（1）设一个月内用移动电话主叫为tmin（t是正整数）.根据上表，列表说

2、明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？合作交流，解决问题下表中有两种移动电话计费方式.月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费问题1：你能解读方式一中是如何计费的吗？方式二呢？问题2：在方式一中，计费与什么有关？方式二中呢？合作交流，解决问题下表中有两种移动电话计费方式.月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费问题3：小明一个月主叫时间100

3、min，按方式一和方式二计费，哪个计费少？200min呢？300min呢？是否存在一个时间t，两种方式计费一样多呢？你能列出方程吗？100min时，两种方式计费分别为58元，88元，方式一计费省钱.200min时，方式一计费为58+0.25×50=70.5(元)，方式二计费为88元，方式一省钱.300min时，方式一计费为58+0.25×150=95.5(元)，方式二计费为88元，方式二省钱.合作交流，解决问题下表中有两种移动电话计费方式.月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费是否存在时间t，使得两种方式

4、计费一样多呢？58+0.25（t-150）=88，t=270.合作交流，解决问题下表中有两种移动电话计费方式.月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费问题4：t分钟时，方式一和方式二哪个计费少？你有什么想法吗？t在不同时间范围内取值时，列表如下:主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25(t-150)88t=35058+0.25(350-150)=10888t大于35058+0.25(t-150)88+0.19(t-350)①当

5、t小于或等于150时，按方式一的计费少.②当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而按方式二的计费一直是88元.因此，当t大于150且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等.列方程58+0.25（t-150）=88，解得t=270.如果主叫时间恰是270min，按两种方式的计费相等；如果主叫时间大于150min且小于270min，按方式一的计费少于按方式二的计费（88元）；如果主叫时间大于270min且小于350min，按方式一的计费多于按方式二的计费（88元）.③当t=350时，按方式二的计费少.④当t大于350时，可以看出，按方式一的计

6、费为108元加上超过350min部分的超时费（0.25（t-350）），按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费（0.19（t-350）），按方式二的计费少.综上:当t小于或等于270时，选择方案一省钱；当t大于或等于270时，选择方案二省钱.应用迁移，巩固提高中国移动某分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“龙城通”用户先缴25元月租，然后每分钟通话费用0.2元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话费用0.4元.（通话均指拨打本地电话）(1)一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？(2)若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通

7、讯方式合算一些？请说明理由.练习1：（1）125分钟（2）“神州行”应用迁移，巩固提高练习2：2011年6月30日十一届全国人大常委会第二十一次会议表决通过关于修改个人所得税法的决定.征收个人所得税的起点从2000元提高到3500元，也就是说，原来月收入超过2000元的部分为全月应纳税所得额，从2011年9月1日起，月收入超过3500元的部分为全月应纳税所得额.税法修改后全月应纳税所得额的划分及相应的税率见下表：全月应纳税所得额税率不超过1500元的部分3