2018苏科八年级数学下册第十一章反比例函数的图像与性质提高卷解析

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1、2018苏科版八年级数学下册第九章反比例函数的图像与性质提高卷一、选择题1.若ab<0，则正比例函数y＝ax和反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图像可能是()【答案】C【解析】解∵ab＜0，∴分两种情况：①当a＞0，b＜0时，正比例函数y=ax的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；②当a＜0，b＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合．故选B．点睛：根据ab＜0及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a＞0，b＜0和a＜0，b＞0两方面分类讨论得出答案．掌握反比例函数的图象性质和正比

2、例函数的图象性质是解答此类题的关键．2.一次函数与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若，则x的取值范围是A.或B.C.或D.【答案】C3.已知反比例函数的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m＞C.m＜0D.m＜【答案】D【解析】试题解析：∵反比例函数的图象上有两点当时,有15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！∴反比例函数的图象在一三象限，∴1−2m>0,解得:故选D.点睛:反比例函数,时,图象在第一、三象限.在每一个象限内，随的增大而减小.时,图象在第二、四

3、象限.在每一个象限内，随的增大而增大.4.如图是反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（　　）　【答案】B【解析】根据图示知,反比例函数的图象位于第一、三象限，∴k>0，∴一次函数y=kx−k的图象与y轴的交点在y轴的负半轴，且该一次函数在定义域内是增函数，∴一次函数y=kx−k的图象经过第一、三、四象限；故选：B.5.当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（　　）【答案】C【解析】当a＞0时，函数y＝ax＋1的图象经过第一、二、三象限，函数的图象在第一、三象限内；当a＜0时，函数y＝ax＋1的图

4、象经过第一、二、四象限，函数的图象在第二、四象限内．故选C．　15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！6.如图是三个反比例函数y＝，y＝，y＝在x轴上方的图象，由此观察k1、k2、k3得到的大小关系为（　　）　A.k1＞k2＞k3B.k2＞k3＞k1C.k3＞k2＞k1D.k3＞k1＞k2【答案】C【解析】本题考查反比例函数与的图象特点.解：读图可知：三个反比例函数y=的图象在第二象限；故k1＜0；y=，y=在第一象限；且y=的图象距原点较远，故有：k1＜k2＜k3；综合可得：k1＜k2＜k3故选C7.正比例函数y=2x与反比例函数y=在同一坐标系的

5、大致图象为（）【答案】D【解析】解：∵正比例函数y=2x中，k=2＞0，故其图象过一、三象限，反比例函数的图象在一、三象限，选项D符合．故选D．8.在下图中，反比例函数的图象大致是（　　）15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【答案】D【解析】解：因为一个数的平方具有非负性，所以k2+1一定大于或等于1，故函数图象位于一、三象限．故选D．点睛：本题需要根据反比例函数的性质解答：反比例函数的图象是双曲线．当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．9.如图4，A、B是反比例函数的图象上的两点．AC、BD

6、都垂直于x轴，垂足分别为C、D．AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE的面积与ΔACE的面积的比值是　(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】解：∵C、D的坐标分别为（1，0），（4，0），∴AC=2，BD=，∴根据相似三角形的判定可知，△BDE∽△ACE，所以相似比是1：4，所以△BDE的面积与△ACE的面积的比值是1：16．故选D．10.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起

7、见，气球的体积应　（　）A.不小于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m3【答案】C【解析】试题解析：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为P=，∵图象过点（1.6，60）∴k=9615汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！即P=在第一象限内，P随V的增大而减小，∴当P≤120时，V=≥．故选C．考点：函数的图象．二、填空题11.已知双曲线y＝经过点（－1，2），那么k的值等于_______．【答案】-3【解析】试题解析：：∵双曲线经过点（-1，2），∴2=，解得k=-3．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．12.如图，已知点A在

8、反比例函数图像上，AM⊥x轴于点M，且