八年级数学下册 反比例函数的图像与性质教案（1） 苏科版

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1、反比例函数的图像与性质教学目标1学会用描点法作反比例函数的图象2能结合函数图象进行探索、理解并掌握反比例函数的性质3观察、分析、探究、归纳及概括能力教学重点:反比例函数图像的画法，反比例函数的性质教学难点:反比例函数的性质教学过程:：一、课前预习与导学1、画函数y=的图象，首先应列出x、y的一些对应值，不列表你能知道横坐标x与纵坐标y的符号之间的关系吗？2、已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3。（1）求y与x的函数关系式；（2）当y＝2时x的值；（3）在直角坐标系中画出（1）小题虽函数的图象的草图。3、如果点P（a，b）在y的图象上，那么在此图象上的点还有（

2、　　）A.（－a，b）　B.（a，－b）　C.（－a，－b）D.（0,0）4、已知函数y=(m－1)xm2－2是反比例函数，则m的值等于（　　）。A.±1　　　B.1　　　C.　　D.－1二、情境创设情境1画出反比例函数y＝的图象．猜想：1．分析x与y的取值，你能估计y=的图象可能分布在哪些象限吗？能和坐标轴相交吗？2．上述图象在每个象限中y随x的增大如何变化呢？当x减小时，y又如何变化呢？操作：你还记得画函数图象的方法与一般步骤吗？（1）、列表：（填空）有选择的求y与x的若干对应值．x（2）、描点：（依据什么？）（3）、连线（怎样连结？平滑曲线）交流：反比例函数y=的

3、图象有哪些特点？情境21.猜想：你能说出反比例函数y=－的图象分布在哪些象限吗？2.试一试：用画反比例函数y=的图象的方法和步骤在平面直角坐标系中画出y=－的图象；3.比一比：反比例函数y=与y=－的图象有什么相同点和不同点？4．观察：（1）在列表中点（-6，1）与（6，-1）的横纵坐标各有什么特点？你还能找到有这种特点的两点吗？（2）你能大胆猜测反比例函数图象的两支曲线有什么对称关系吗？图象分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线），它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。三、例题讲解例1、已知反比例函数y=,当

4、x=1时，y=-8.（1）求k值，并写出函数关系式；(2)点P、Q、R在函数图象上，填空：P(1，　),Q(2，　),R(　,-8)；（3）点P’、Q’、R’分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P’、Q’、R’的坐标；例2、反比例函数的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？四、课堂练习设函数y=（m－2）xm2-5．（1）当m取何值时，它是反比例函数？（2）画出它的图象；（3）利用图象，求当≤x≤2时，函数y的取值范围．五、教学反思六、板书设计9.2反比例函数的图像与性质（1）命题人审核人审批人学生姓

5、名班级评价批阅日期序号1．函数y=的图象经过点A（-4，3），则k（）A．12B．-12C．24D．-242．下列函数中y是x的反比例函数的是（）A．B．C．D．3．下列图象中可能是反比例函数y=的图象，共有（）．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4．反比例函数y=-的图象大致是（）．5．已知y是x的反比例函数，根据表格所给的信息完成下列问题：x-3-1123y-63（1）写出这个反比例函数的关系式；（2）根据函数关系式补全上表；（3）画出该函数的图象．6．设某一直角三角形的面积为18cm2，两条直角边的长分别为x（cm），y（cm）．（1）写出y（cm）与x（c

6、m）的函数关系式；（2）画出该函数的图象；（3）根据图象，求解：①当x=4cm时，y的值；②x等于多少时，该直角三角形是等腰直角三角形？7.（1）在下列平面直角坐标系中画出反比例函数的图像。(2)在下列平面直角坐标系中画出反比例函数的图像。X…－4－2－1124………