3.2 简单图形的坐标表示

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1、3.2简单图形的坐标表示如图，已知正方形ABCD的边长为6.（1）如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.（2）如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系，那么x轴和y轴分别是哪条直线？此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是多少？动脑筋（1）如图，以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1，此时，点B的坐标为（0,0）.因为AB=6，BC=6，可得点A，C，D的坐标分别

2、为A（0,6），C（6,0），D（6,6）.（2）如图，以正方形的中心O为坐标原点，分别以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.此时，点A，B，C，D的坐标分别为A（-3,3），B（-3，-3），C（3，-3），D（3,3）.平面直角坐标系的构建不同，则点的坐标也不同.在建立直角坐标系时，应使点的坐标简明.举例例1如图，矩形ABCD的长和宽分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.如图所示，以点B为坐标原点，分别以BC

3、，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.规定1个单位长度为1.点B的坐标为（0，0）.解因为BC=8，AB=6，可得点A，C，D的坐标分别为：A（0，6），C（8，0），D（8，6）.依次连接A，B，C，D，则图中的四边形就是所求作的矩形.●AC●D●在例1中，还可以怎样建立平面直角坐标系？举例例2如图是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并作出这个示意图.规定1个单位长度为100mm，则四边形ABCD的顶点坐标分别为：A（-1，0），B（4，0），C（

4、3，2），D（0，2）.依次连接A，B，C，D，则上图中的四边形ABCD即为所求作的图形.解过点D作AB的垂线，垂足为点O，以点O为原点，分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，如图.练习1.如图，Rt△ABC的两直角边AB，BC的长分别为6，5，试建立适当的平面直角坐标系来表示Rt△ABC各顶点的坐标.练习解以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，如下图所示.从上图可知Rt△ABC各顶点的坐标分别为：A（0，6），B（0，0），C（5，0）.练习2.

5、如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的平面直角坐标系来表示它，并写出其各顶点的坐标.解以点E为原点，分别以AD，GE所在直线为x轴和y轴，建立平面直角坐标系，如下图所示:从上图可知轮船各顶点的坐标分别为：A（-4，0），B（-2，-2），C（2，-2），D（4，0），E（0，0），F（2，1），G（0，5）.yx数学让生活更美下次再见