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1、优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结3.2简单图形的坐标表示第3章图形与坐标学练优八年级数学下（XJ）教学课件1.能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置;（重点）2.通过用直角坐标系表示图形的位置，使学生体会平面直角坐标系在实际问题中的应用．（难点）学习目标导入新课情境引入问题：如果某小区里有一块如图所示的空地，打算进行绿化，小明想请他的同学小慧提一些建议，小明要在电话中告诉小慧同学如图所示的图形，为了描述清楚，他使用了直角坐标系的知识．你知道小明是怎样叙述的吗？建立坐标系求图形中点的坐标一问题：正方形ABCD的边长
2、为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.ABCD讲授新课44yx（A）BCD解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为：A(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4).OABCDA(0，-4),B(4，-4),C(4，0),D(0，0).yxO想一想：还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？A(-4，0),B(0，0),C(0，4),D
3、(-4，4).A(-4，-4),B(0，-4),C(0，0),D(-4，0).A(-2，-2),B(2，-2),C(2，2),D(-2，2).追问由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？【总结】平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系．又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．例1:如图，矩形ABCD的长和宽分别为8和6
4、，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.典例精析因为BC=8，AB=6，可得点A，C，D的坐标分别为：A（0，6），C（8，0），D（8，6）.依次连接A，B，C，D，可得所求作的矩形.●AC●D●解：如图所示，以点B为坐标原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.规定1个单位长度为1.点B的坐标为（0，0）.变式:长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)．请你写出另外三个顶点的坐标．解：如图建立直角坐标系，∵长方
5、形的一个顶点的坐标为A(-2，-3)，∴长方形的另外三个顶点的坐标分别为B(2，－3)，C(2，3)，D(－2，3)．由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键，当建立的直角坐标系不同，其点的坐标也就不同，但要注意，一旦直角坐标系确定以后，点的坐标也就确定了．方法总结右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是________．解析：由已知白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，可知y轴应在从左往
6、右数的第四条格线上，且向上为正方向，x轴在从上往下数第二条格线上，且向右为正方向，这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋❷的坐标是(1，－2)．练一练(1，－2)例2:下图是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并作出这个示意图.解：过点D作AB的垂线，垂足为点O，以点O为原点，分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，如上右图所示.规定1个单位长度为100mm，则四边形ABCD的顶点坐标分别为：A（-1，0），B（4，0），C（3，2），D（0，2）.依次连接A，
7、B，C，D，则图中的四边形ABCD即为所求作的图形.坐标平面内图形面积的计算二画一画：你能在直角坐标系里描出点A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0)吗？并连线．Oxy-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●Oxy-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●问题：你能求出△ABC的面积吗？D解：过点A作AD⊥x轴于点D.∵A(-4,-5)，∴D(-4,0).由点的坐标可得AD=5，BC=6，∴S△ABC=·BC·AD=×6×5=15.例3:在平面直角坐标系中描
8、出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说得到的是什么图形，并计算他们的面积.（1）A(5,1),B(2,1),C(2,-3)(2)A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2)321-2-1-34xyABCDABC-1-2OO12345xy224-2-2(1)得到一个直角三
