3.2 简单图形的坐标表示

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1、3.2简单图形的坐标表示教学目标知识与技能：1、能根据坐标描出点的位置；2、能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置。过程与方法：在探究学习过程中，让学生发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题中和他人合作的重要性。情感态度与价值观：让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立解题信心。教学重点：建立适当的直角坐标系，确定点的位置。教学难点：利用给定点的坐标建立直角坐标系。教学方法：探讨法．教具准备：方格纸，地图。教学过程：一、情境导入，复习旧知（一）情境：文字密码游戏：如图“家”字的位置记作（1，9）。（1）请你破解密码（3，3）（5，5）（2，7）（2，2）（1，8）（

2、8，7）（8，8）嘿，我真聪明！（以点定位）（2）破解密码：（2，7）（3，7）（5，8）（2，9）（1，8）（8，7）（7，9）（3，4）（8，3）我是一个聪明的孩子（以位定点）９家个怎他是的去常８聪到日一有啊！哦７的我发搞可了明在６确小北京你才批不５年没妈，爸事达方４营业天员各合乎经３由于毫力量靠子济２仍真歼安机麻生世１然往赌东门密棒暗０１２４５６７８９（二）回顾（1）写出图中矩形ABCD各个顶点的坐标？（2）点A与B，D与C的横坐标相同吗？为什么？A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？O11xyDACB二、合作交流、解读探究ABCD1.试一试：如右上图，已知正方形ABCD的边长

3、为6。（1）如果以点B为原点，BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的标。解：因为AB=6，BC=6，所以A（0，6），C（6，0），D（6，6）．（1）分析：以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1，此时，点B的坐标为（0，0）.（2）请另建立一个直角坐标系，这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与同学交流一下。（3）追问:由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则正方形的顶点A，B，C，D的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？便于表示与计算2.例题例1：如下图

4、，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．分析：在没有直角坐标系的情况下是不能写出各个顶点的坐标的，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考．解1：如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．由CD长为6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(6，4)，B(0，4)，C(0，0)，D(6，0)．解2：如下图所示．以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．由CD长为6，BC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，4)，B(－6，4)，C(－6，

5、0)，D(0，0)．解3......例2、如图是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并画出示意图。解过点D作AB的垂线，垂足为点O，以点O为原点，分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，如图三、应用拓展、提升能力对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．解1：如下图，以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系．由正三角形的性质，可知AO=2，正△ABC各个顶点A、B、C的坐标分别为A(0，2)，B(－2，0)，C(2，0)．解2：如下图所示．以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴

6、，建立直角坐标系．因为BC=4，AD=2，所以A、B、C三点的坐标为A(2，2)，B(0，0)，C(4，0)．也可以分别以A、C为坐标原点，以平行于线段BC或线段BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，则A、B、C的坐标相应地发生变化．四、归纳总结、整合提高：1.坐标平面被坐标轴分成四个象限，坐标轴上的点不在任何象限内；2.各象限内点的坐标符号特点及坐标轴上点的坐标特点;3.根据点的坐标确定点的位置；4.建立适当平面直角坐系，描述点的位置.五、作业如图，Rt△ABC的两直角边AB，BC的长分别为6，5，试建立适当的平面直角坐标系来表示Rt△ABC各顶点的坐标.