《层的刚度与强度》PPT课件

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1、单层的宏观力学分析是层合结构分析的基础。本章研究正交各向异性、均匀、连续的单层在线弹性、小变形情况下的刚度和强度。232121112正应力的符号：拉为正，压为负；剪应力的符号：正面正向或负面负向为正，否则为负。2ε1、ε2，γ12表示材料主方向（正轴向）相应的三个应变分量。1应变符号：正应变：伸长为正，缩短为负。剪应变：与坐标方向一致的直角减小为正，增大为负。单层板是正交各向异性材料考虑复合材料处于线弹性、小变形情，况，故叠加原理仍能适用，所以，全部应力分量引起某一方向的应变分量，等于

2、各应力分量引起该方向应变分量的代数和。因而可以把组合应力看成单轴应力的简单叠加。利用单轴试验的结果建立正轴的应力-应变关系。22121122221211++11纵向泊松比,1(1)(1)11E21即121(1)(1)(1)111211E12(T)1P=P/A1111(L)21E11P21(2)122E21(2)(2)21222EPP22(2)12=P/A212(2)2

3、2222(T)E21121(L)xytxy2(T)MM薄壁圆管扭转试验121(L)12G12111212G121222121122221211++11利用叠加原理：(1)(2)1212011112EEEE111121(1)(2)111102222212EEE1E212121121001212G12G121S11E1

4、1S11S1201S12SS012212222E1E200S1126612S22E21S66G{1}[S]{1}12柔量分量与工程弹性常数的关系：111E1,E2,G12,S11S22S66S12S21,1.2S22S11解出1，2和12，得到应力-应变关系式；1ME11M2E12,2M1E21ME22,12G12121式中M(1

5、12)模量分量（或刚度分量）Q11ME1,Q22ME2,Q66G12,Q12M2E1,Q21M1E2,Q16Q61Q26Q620.以模量分量表示的应力-应变关系式：1Q11Q12Q161Q11Q12012Q21Q22Q262Q21Q2202QQQ00Q12616266126612缩写为{1}[Q]{}模量分量与工程弹性常数的关系Q11Q22

6、E1,E2,G12Q66MM2Q12Q21Q1212,1,M(1)Q11Q22QQ1122模量分量构成的矩阵与柔量分量构成的矩阵互为逆矩阵{1}[Q]{},111[Q]{}[Q][Q]{}.111[Q][Q][I],[I]{}{}1111[Q][S]{}[Q]{}111[S][Q]由简单试验(如拉伸、压缩、剪切、工程弹性常数弯曲等)获得或用细观力学方法预测，具有明显的物理意义、更直观。柔量分量应变-应力关系式的系数，用于从应

7、力计算应变，它与工程弹性常数的互换非常简单应力-应变关系式的系数，用于从应变模量分量求应力，它是计算层合板刚度的一组基本常数可以互换，各有用处模量或柔量都存在对称性QQ(i,j1,2,6)ijjiSijSji(i,j1,2,6)S12S21刚度性能必须满足互等关系式：124个独立的常数，E1,E2,12和G12EE12如果不满足测量的数据不准确；进行的计算有错误材料不能用线弹性应力-应变关系式描述单层的弹性模量、具有重复下标的柔量分量及模量分量均为正值。EEG01,2,12SSS011

8、,22,66QQQ011,22,661由式（2-11）知，Q11=ME1，M>0，M(112)12利用式（2-17）可得EE1222E/EE/E或221工程弹112性常数EEG01,2,12的限定条件12EE12对于各向同性材料，已知E、G、，求Qij和Sij？1S11S12012S12S1102002(SS)1