3.1 平方根（二）

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1、htsh湘教版SHUXUE八年级上本节内容3.1平方根(二)一般地，如果有一个数r,使得r2＝a,那么我们把r叫做a的一个平方根。回顾与思考我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，规定０的算术平方根是０．a的算术平方根记作(a≥0)。温故而知新符号　　与　　与　　　的意义分别是什么？平方根有什么性质?一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。算术平方根具有双重非负性:被开方数必须是非负数算术平方根是非负数算术平方根有什么性质?相信你能行！平方根和算术平方根有何区别与联系?区别：（３）个数及取值不同；（１）定义不

2、同；（２）表示方法不同；联系：（３）０的平方根、算术平方根均为０（１）具有包含关系；（２）存在条件相同；1、判断下面说法是否正确：4、若使3-a有平方根,则a的取值范围是()(A)一切有理数(B)a≠3(C)a≥3(D)a≤32、下列各数没有平方根的（）(A)64(B)(-2)5(C)0(D)(-3)4×√×BCD（1）0的平方根是0；（）（2）1的平方根是1；（）（3）–1的平方根是–1;（）（4）(–1)2的平方根是–1.（）（5）的平方根是±4.（）学而时习之练一练××3、下列各式没有平方根的（）(A)4x2+1(B)(x-y)2(C)-a2

3、-(D)x2+2x+3211.分别求下列各数的平方根和算术平方根例题(1)0.49,(2)(3).(-7)2279(4).注意区别和a√a√±2.计算：注意开方式子的书写格式。D注意：题目的要求。折纸活动你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？111.链接11111111问题（1）设大正方形的边长为a，则a是多少？1问题（3）既然a不是整数，那么可能是分数吗？问题（2）那么可能是整数吗？a2=22.哪些整数的平方接近2？问题（5）12=1，22=4，32=9，…，问题（4）到底有多大?从谈起……在哪两个整数之间？用计算器算得:用计

4、算器算算:1.999999998944.=?=1.414213562…=1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038753432764157273501384623091229702492483605585073721264412149709993583141322266592750559275579995050115278206057147010955997160597027453459686201472851741

5、86408891986095523292304843087143214508397626036279952514079896872533965463318088296406206152583523950547457502877599617298355752203375318570113543746034084988471..................用计算机算的值:无限不循环小数叫做——无理数问题（7）你能举几个无理数的例子吗?判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；()（2）无理数都是无限小数；()（3）带根号的数都是无理数；()（

6、4）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；()（5）反过来，数轴上的所有的点都表示有理数.()练习×√×√×思维提升6.已知y=求-x3+y3的值。解根据题意，得所以x＝１，y＝３所以－x３＋y３＝26算术平方根具有双重非负性培养能力1)1.21的平方根是±1.1()2)9的平方根是3()3)-5是25的平方根()4)平方根是本身的数有0,1()√××√1.判断2.填空：（2）若x2=，则x=。（1）如果一个数的平方等于9，这个数是。（3）(-5)2的平方根是，算术平方根是；±55（4）的平方根是，算术平方根是。±22±3（5）若x2=3，则x=，

7、若=3，则x=；√3±±3±25（7）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为，这个数是。749（8）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a=，这个正数为；116（9）平方根等于本身的数是，算术平方根等于它本身的数是，算术平方根和平方根相等的数是；00、10（6）若(x-1)2=2，则x=，√2±+1（10）当x=4时，=。(11)若有意义，则x的值是。4x=34.求下列各式的值：-()2(-7)25.求x的值（2）2x2-18=0（1）x2＝49(5)(x－1)2＝255）4）2）1）(3)4x2=9(4)x2-81=03.下列语句

8、，写成数学式子正确的是：（）（A）9是81的平方根：±=9（B）5是（-5）2的算术平方根：=5（C）±6是36的平方根：