衡阳市普通高中学业水平模拟检测试卷

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1、2017年衡阳市普通高中学业水平模拟检测试卷数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={3，4，5}，B={4，5，6}，则A∩B＝A.{3}B.{4，5}C.{3，4，5}D.{3，4，5，6}2.圆的圆心坐标是A.（1，2）B.（-1，2）C.（1，-2）D.（-1，-2）3.已知向量a，b，且a//b，则x的值是A.2B.C.D.-24.若运行下图的程

2、序，则输出的结果是S=4a=11S=S+aPRINTSA.15B.4C.11D.75.函数在R上是减函数，则a的取值范围是A.B.C.D.6.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为300，200，400，为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取18名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取人数分别是A.6，4，8B.6，6，6C.5，5，5D.7，3，87.把标号为1，2，3，4的四个小球随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一个，事件“甲分得4号球”与事件“乙分得4号球”是A.对

3、立事件B.互斥但非对立事件C.相互独立事件D.以上都不对8.不等式的解集是A.B.C.D.数学试题卷第4页（共4页）9.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，面对角线A1C1与体对角线B1D所成角等于A.90°B.45°C.60°D.30°10.已知实数x，y满足，则目标函数的最大值为A.0B.4C.3D.5二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。11.已知，，则12.直线l过点（-1，2）且与直线垂直，则l的方程为________13.在等差数列中，已知a1=1，a5＝9，则前10项和S10=____

4、____14.在△ABC中，∠A、∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a：b：c＝5：7：8，则∠B＝____15.已知偶函数在区间[0，+∞）上单调递增，则满足的x的取值范围是________三、解答题：本大题共5个小题，满分40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分6分）一批食品，每袋的标准重量为50g，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：g）得到茎叶图（如图）（1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数，（2）若某袋食品的实

5、际重量小于或等于47g，则视为不合格品，试估计这批食品重量的合格率。455695001112数学试题卷第4页（共4页）17.（本小题满分8分）已知等比数列的各项均为正数，且，，设（1）求数列，的通项公式（2）记，求18.（本题满分8分）已知点，点，，且函数（O为坐标原点），求：（1）函数的解析式；（2）函数的最小正周期及最值。数学试题卷第4页（共4页）19.（本题满分8分）如图3，四棱锥P-ABCD的底面为矩形且AB=4，AD=2，PD⊥底面ABCD，M为PC的中点。（1）求证：PA//平面MBD（2）若直线PA与

6、平面ABCD所成的角为45°，求四棱锥P-ABCD的体积PCBADM20.定义在R上的单调函数满足，且对任意的x，y都有，（1）试求的值，判断的奇、偶性并加以证明。（2）若对于任意恒成立，求实数m的取值范围。数学试题卷第4页（共4页）