电磁场公式Word2013

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1、电磁场与电磁波第一章矢量分析1.A×(B+C)=A×B+A×C2.A∙B×C=B∙C×A=C∙A×B3.A×B×C=BA∙C-CA∙B4.A×B=exeyezAxAyAzBxByBz5.梯度：gradu=∇u=ex∂u∂x+ey∂u∂y+ez∂u∂z6.R=exx-x'+eyy-y'+ezz-z'∇R=RR∇1R=-RR37.散度divF=∇∙F=∂Fx∂x+∂Fy∂y+∂Fz∂z8.散度定理V∇∙FdV=SF∙dS9.旋度rotF=∇×F=exeyez∂∂x∂∂y∂∂zFxFyFz10.旋度定理S∇×F∙dS=CF∙dl11.?标量场梯度的旋度恒为0.∇×∇u

2、≡0证明：∇×∇u=ex∂∂x+ey∂∂y+ez∂∂z×ex∂u∂x+ey∂u∂y+ez∂u∂z=ex第二章电磁场基本规律1.电荷守恒定律：在一个与外界无电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变。2.单位时间内从闭合面S内流出的电荷量等于闭合面S限定体积V内电荷的减少量.电流连续性方程：积分形式：SJ∙dS=-dqdt=-ddtVρdV微分形式：∇∙J+∂ρ∂t=03.库伦定律：Er=q4πε0R3R4.静电场高斯定理微分形式：∇∙E=ρε0积分形式：SE∙dS=V∇∙EdV=1ε0VρdV=qε01.静电场旋度∇×E≡0;CE∙dl=0

3、物理含义：将单位正电荷沿静电场中任一闭合路径移动一周，电场力不做功。2.比奥-萨伐尔定律：3.恒定磁场的散度∇∙B=0磁连续性原理SB∙dS=0这表明自然界中无孤立磁荷（磁单极子）存在。4.安培环路定理5.微分形式：∇×B(r)=μ0J(r)积分形式：CB∙dl=μ0I6.极化7.磁化8.传导A.欧姆定律的微分形式：J=σEσ为电导率B.9.法拉第电磁感应定律积分形式：CE∙dl=-ddtsB∙dS微分形式：∇×E=-∂B∂t10.麦克斯韦方程组积分形式：微分形式：媒质本构关系：1.边界条件第一章第二章第三章均匀平面波在无界空间中的传播1.理想介质中的均匀平面波

4、A.电场强度E和磁场强度H都与波的传播方向垂直，又称为横电磁波(TEM波)B.电场复数表达式：Exz=Exme-jkzejφx电场瞬时表达式：Exz,t=Exmcos(ωt-kz+φx)C.波数k=ωμε相速υ=1με真空中：υ0=1μ0ε0=c=3×108m/s由此可见，在理想介质中，均匀平面波的相速与频率无关，与介质参数有关！D.由麦克斯韦方程得到：∇×E=-jωμHE.波阻抗：η=με（Ω）F.?H=1ηez×EE=ηH×ez电场E、磁场H与传播方向ez之间互相垂直，且遵循右手螺旋关系。G.瞬时坡印廷矢量：S=E×H=ez1ηE2平均坡印廷矢量：Sav=e

5、z12ηEm22.?理想介质中均匀平面波的传播特点：a)电场E、磁场H与传播方向ez之间互相垂直，是横电磁波（TEM波）；b)电场与磁场的振幅不变；c)波阻抗为实数，电场与磁场同相位；d)电磁波的相速与频率无关；e)电场能量密度与磁场能量密度相同。3.电磁波的极化A.由于Ex和Ey分量的振幅和相位不一定相同，因此在空间任意点上，合成波电场强度矢量E的大小和方向都可能会随时间变化，这种现象称为电磁波的极化。B.x,y电场分量同相或差±π直线极化振幅相同，相位差±π2圆形极化振幅相位都不相同椭圆极化1.?导电介质中均匀平面波的传播特点a)电场E、磁场H与传播方向ez

6、之间互相垂直，是横电磁波（TEM波）；b)电场与磁场的振幅呈指数衰减；c)波阻抗为复数，电场与磁场不同相；d)电磁波的相速与频率有关；e)平均磁场能量密度大于平均电场能量密度。2.良导体中的均匀平面波A.良导体指σωε≫1的媒体。