电磁场与电磁波公式总结

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1、.电磁场与电磁波复习第一部分知识点归纳第一章矢量分析1、三种常用的坐标系(1)直角坐标系微分线元:面积元:,体积元:(2)柱坐标系长度元:,面积元,体积元:(3)球坐标系长度元:,面积元:,体积元:2、三种坐标系的坐标变量之间的关系(1)直角坐标系与柱坐标系的关系(2)直角坐标系与球坐标系的关系(3)柱坐标系与球坐标系的关系3、梯度(1)直角坐标系中:(2)柱坐标系中:...(3)球坐标系中:4.散度(1)直角坐标系中:(2)柱坐标系中:(3)球坐标系中:5、高斯散度定理:,意义为:任意矢量场的散度在场中任意体积内的体积分等于矢量场在限定

2、该体积的闭合面上的通量。6,旋度(1)直角坐标系中:(2)柱坐标系中:(3)球坐标系中:两个重要性质:①矢量场旋度的散度恒为零,②标量场梯度的旋度恒为零,7、斯托克斯公式:...第二章静电场和恒定电场1、静电场是由空间静止电荷产生的一种发散场。描述静电场的基本变量是电场强度、电位移矢量和电位。电场强度与电位的关系为:。2、电场分布有点电荷分布、体电荷分布、面电荷分布和线电荷分布。其电场强度和电位的计算公式如下:(1)点电荷分布(2)体电荷分布(3)面电荷分布(1)线电荷分布3、介质中和真空中静电场的基本方程分别为在线性、各向同性介质中,本

3、构方程为:4、电介质的极化(1)极化介质体积内的极化体电荷密度为:。(2)介质表面的极化面电荷密度为:...5、在均匀介质中,电位满足的微分方程为泊松方程和拉普拉斯方程,即6、介质分界面上的边界条件(1)分界面上的边界条件(为分界面上的自由电荷面密度),当分界面上没有自由电荷时,则有:,它给出了的法向分量在介质分界面两侧的关系:(I)如果介质分界面上无自由电荷,则分界面两侧的法向分量连续;(II)如果介质分界面上分布电荷密度,的法向分量从介质1跨过分界面进入介质2时将有一增量,这个增量等于分界面上的面电荷密度。用电位表示:(2)分界面上的

4、边界条件(切向分量),电场强度的切向分量在不同的分界面上总是连续的。由于电场的切向分量在分界面上总连续,法向分量有限,故在分界面上的电位函数连续,即。电力线折射定律:。7、静电场能量(1)静电荷系统的总能量①体电荷:;②面电荷:;③线电荷:。(2)导体系统的总能量为:。(3)能量密度静电能是以电场的形式存在于空间,而不是以电荷或电位的形式存在于空间中的。场中任意一点的能量密度为:在任何情况下,总静电能可由来计算。8、恒定电场存在于导电媒质中由外加电源维持。描述恒定电场特性的基本变量为电场强度和电流密度,且。为媒质的电导率。(1)恒定电场的

5、基本方程...电流连续性方程:恒定电流场中的电荷分布和电流分布是恒定的。场中任一点和任一闭合面内都不能有电荷的增减,即。因此,电流连续性方程变为:,再加上,这变分别是恒定电场基本方程的积分形式和微分形式。(2)恒定电场的边界条件应用欧姆定律可得:。此外,恒定电场的焦耳损耗功率密度为,储能密度为。第四章恒定磁场1、磁场的特性由磁感应强度和磁场强度来描述,真空中磁感应强度的计算公式为:(真空磁导率:)(1)线电流:(2)面电流:(3)体电流:2、恒定磁场的基本方程(1)真空中恒定磁场的基本方程为:A、磁通连续性方程:,B、真空中安培环路定理:

6、(2)磁介质中恒定磁场的基本方程为:A、磁通连续性方程仍然满足:,B、磁介质中安培环路定理:...C、磁性媒质的本构方程:。恒定磁场是一种漩涡场,因此一般不能用一个标量函数的梯度来描述。3、磁介质的磁化磁介质在磁场中被磁化,其结果是磁介质内部出现净磁矩或宏观磁化电流。磁介质的磁化程度用磁化强度表示。(1)磁介质中的束缚体电流密度为:;(2)磁介质表面上的束缚面电流密度为:4、恒定磁场的矢量磁位为:,矢量为矢量磁位。在库仑规范条件()下,场与源的关系方程为:对于分布型的矢量磁位计算公式:(1)线电流:(2)面电流:(3)体电流:5、恒定磁场

7、的边界条件(1)分界面上的边界条件在两种磁介质的分界面上,取一个跨过分界面两侧的小扁状闭合柱面(高为无穷小量),如右图所示,应用磁通连续性方程可得:于是有:(2)分界面上(切向分量)的边界条件:,如果分界面上无源表面电流(即),则即磁力线折射定律:用矢量磁位表示的边界条件为:6、电感的计算(1)外自感:,(2)互感:(3)内自感:单位长度的圆截面导线的内自感为:(长度为的一段圆截面导线的内自感为)。7、磁场的能量和能量密度(1)磁场的总能量磁介质中,载流回路系统的总磁场能量为:(3)磁场能量密度...A、任意磁介质中:,此时磁场总能量可以

8、由计算出;B、在各向同性,线性磁介质中:,此时磁场总能量可以由第五章时变电磁场1、法拉第电磁感应定律(1)感应电动势为:;(2)法拉第电磁感应定律它说明时变的磁场将激励电场,而且这种感应电场是

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