电磁场与电磁波公式总结

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1、.电磁场与电磁波复习第一部分知识点归纳第一章矢量分析1、三种常用的坐标系（1）直角坐标系微分线元：面积元：，体积元：（2）柱坐标系长度元：，面积元，体积元：（3）球坐标系长度元：，面积元：，体积元：2、三种坐标系的坐标变量之间的关系（1）直角坐标系与柱坐标系的关系（2）直角坐标系与球坐标系的关系（3）柱坐标系与球坐标系的关系3、梯度（1）直角坐标系中：（2）柱坐标系中：...（3）球坐标系中：4.散度（1）直角坐标系中：（2）柱坐标系中：（3）球坐标系中：5、高斯散度定理：，意义为：任意矢量场的散度在场中任意体积内的体积分等于矢量场在限定

2、该体积的闭合面上的通量。6，旋度（1）直角坐标系中：（2）柱坐标系中：（3）球坐标系中：两个重要性质：①矢量场旋度的散度恒为零，②标量场梯度的旋度恒为零，7、斯托克斯公式：...第二章静电场和恒定电场1、静电场是由空间静止电荷产生的一种发散场。描述静电场的基本变量是电场强度、电位移矢量和电位。电场强度与电位的关系为：。2、电场分布有点电荷分布、体电荷分布、面电荷分布和线电荷分布。其电场强度和电位的计算公式如下：（1）点电荷分布（2）体电荷分布（3）面电荷分布（1）线电荷分布3、介质中和真空中静电场的基本方程分别为在线性、各向同性介质中，本

3、构方程为：4、电介质的极化（1）极化介质体积内的极化体电荷密度为：。（2）介质表面的极化面电荷密度为：...5、在均匀介质中，电位满足的微分方程为泊松方程和拉普拉斯方程，即6、介质分界面上的边界条件（1）分界面上的边界条件（为分界面上的自由电荷面密度），当分界面上没有自由电荷时，则有：，它给出了的法向分量在介质分界面两侧的关系：（I）如果介质分界面上无自由电荷，则分界面两侧的法向分量连续；（II）如果介质分界面上分布电荷密度，的法向分量从介质1跨过分界面进入介质2时将有一增量，这个增量等于分界面上的面电荷密度。用电位表示：（2）分界面上的

4、边界条件（切向分量）,电场强度的切向分量在不同的分界面上总是连续的。由于电场的切向分量在分界面上总连续，法向分量有限，故在分界面上的电位函数连续，即。电力线折射定律：。7、静电场能量（1）静电荷系统的总能量①体电荷：；②面电荷：；③线电荷：。（2）导体系统的总能量为：。（3）能量密度静电能是以电场的形式存在于空间，而不是以电荷或电位的形式存在于空间中的。场中任意一点的能量密度为：在任何情况下，总静电能可由来计算。8、恒定电场存在于导电媒质中由外加电源维持。描述恒定电场特性的基本变量为电场强度和电流密度，且。为媒质的电导率。（1）恒定电场的

5、基本方程...电流连续性方程：恒定电流场中的电荷分布和电流分布是恒定的。场中任一点和任一闭合面内都不能有电荷的增减，即。因此，电流连续性方程变为：，再加上，这变分别是恒定电场基本方程的积分形式和微分形式。（2）恒定电场的边界条件应用欧姆定律可得：。此外，恒定电场的焦耳损耗功率密度为，储能密度为。第四章恒定磁场1、磁场的特性由磁感应强度和磁场强度来描述，真空中磁感应强度的计算公式为：（真空磁导率：）（1）线电流：（2）面电流：（3）体电流：2、恒定磁场的基本方程（1）真空中恒定磁场的基本方程为：A、磁通连续性方程：，B、真空中安培环路定理：

6、（2）磁介质中恒定磁场的基本方程为：A、磁通连续性方程仍然满足：，B、磁介质中安培环路定理：...C、磁性媒质的本构方程：。恒定磁场是一种漩涡场，因此一般不能用一个标量函数的梯度来描述。3、磁介质的磁化磁介质在磁场中被磁化，其结果是磁介质内部出现净磁矩或宏观磁化电流。磁介质的磁化程度用磁化强度表示。（1）磁介质中的束缚体电流密度为：；（2）磁介质表面上的束缚面电流密度为：4、恒定磁场的矢量磁位为：，矢量为矢量磁位。在库仑规范条件（）下，场与源的关系方程为：对于分布型的矢量磁位计算公式：（1）线电流：（2）面电流：（3）体电流：5、恒定磁场

7、的边界条件（1）分界面上的边界条件在两种磁介质的分界面上，取一个跨过分界面两侧的小扁状闭合柱面（高为无穷小量），如右图所示，应用磁通连续性方程可得：于是有：（2）分界面上（切向分量）的边界条件：，如果分界面上无源表面电流（即），则即磁力线折射定律：用矢量磁位表示的边界条件为：6、电感的计算（1）外自感：，（2）互感：（3）内自感：单位长度的圆截面导线的内自感为：（长度为的一段圆截面导线的内自感为）。7、磁场的能量和能量密度（1）磁场的总能量磁介质中，载流回路系统的总磁场能量为：（3）磁场能量密度...A、任意磁介质中：，此时磁场总能量可以

8、由计算出；B、在各向同性，线性磁介质中：，此时磁场总能量可以由第五章时变电磁场1、法拉第电磁感应定律（1）感应电动势为：；（2）法拉第电磁感应定律它说明时变的磁场将激励电场，而且这种感应电场是