电磁场与电磁波公式总结 谢处方版

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1、电磁场与电磁波公式总结SummaryByHawkingZeng对应教材：《电磁场与电磁波（第4版）》谢处方，饶克谨符号、变量、常数：符号名称单位符号名称单位电荷体密度C/m3J电流密度矢量A/m2（r）传导电流密度ε介电常数γ传播常数ε1B磁感应强度T或Wb/m20-910F/m36εr相对介电常数k波数μ磁导率H磁场强度A/mμ0真空的磁导率ψ磁链-7410H/mσ电导率S/mD电位移矢量C/m2Φα衰减常数Np/mΨ通量β相位常数Rad/mL电感H第一章1.散度定理（高斯定理）：FdVFdSVs2.斯托克斯定理（矢量场F所在空间，曲线C为周界的曲面S）：F

2、dSFdlsC第二章2.1.2电流及电流密度1.体电流di1）Je（2.1.10）P36，单位A/m2ndS2）通过任意截面的电流：iJdS（2.1.11）P37S2.面电流di1)Je（2.1.12）P37，单位A/mSndl2)通过薄导体层上任意有向曲线l的电流为：iJ(ndl)，n1为薄导体层的法向单位矢量。S1ldqd1.电流连续性方程的积分形式：iJdSdVsdtdtV2.电流连续性方程的微分形式：J0tFqqrr3.点电荷电场强度（球坐标系）：E(r)=R33q40R40rr1rr4.球体场点r处电场

3、强度：E(r)(r)dV4V30rr1rr5.面上（圆面）场点r处电场强度：E(r)s(r)dS4S30rr6.高斯定理的微分形式：E017.高斯定理的积分形式：EdSdVSV08.毕奥-萨伐尔定律：r:电流元Idl所在点（原点）的位置矢量，r:所要求得的B所在场点的位置矢量，IdlrrB(r)0（2.3.5）P46，磁感应强度B的单位是T（特斯拉），或Wb/m2（韦伯/34rrC米2）.I09.线电流圆环的中心点上，z=0，磁感应强度最大：B(0)e，I是线电流，a是圆环半径z2a10.磁通连续性定理的

4、微分形式：B(r)011.磁通连续性定理的积分形式：磁通B(r)dSB(r)dV0（2.3.12）P48SV12.安培环路定理微分形式：B(r)J(r)，：真空的磁导率，J(r)：电流密度矢量0013.安培环路定理的积分形式：B(r)dlI0C14.：电极化率，极化强度：P(r)E(r)ee015.S限定的体积V内的极化电荷密度：PP16.电介质表面上的极化电荷密度：PeSPn17.电介质中高斯定律的微分形式：D(r)，D(r):电位移矢量。18.电介质中高斯定律的积分形式：qDdSdV（2.4.12）

5、P53SV19.电介质的本构关系：D(r)E(r)E(r)E(r)P(r)E(r)E(r)，称0e00r0r0为电介质的介电常数2.4.2磁介质的磁化磁场强度1.磁化电流：IdIMdlMdS,J：磁化电流密度M：磁化强度MCMCCM2.磁化电流：IJdSMSM3.磁介质内磁化电流体密度与磁化强度的关系：JMM4.磁介质表面的磁化电流密度：JMeSMn5.真空中的安培环路定理推广到磁介质：B(JJ)0MB6.磁场强度：HM07.磁介质安培环路定理微分形式：H(r)J（2.4.24）P58，安培环路定理对

6、时变电磁场不成立8.磁介质安培环路定理积分形式：IH(r)dlJ(r)dSCSBB9.磁介质的本构关系：MH，代入HM，得HH，即mm00B（1）HHH，称为磁介质的磁导率，称为磁介质的磁化率m0r0r0m2.4.3媒质的传导特性1.欧姆定律的微分形式：JE，J也称为传导电流密度，称为媒质的电导率，单位是S/m（西门子/米）dp2.焦尔定律的微分形式：单位体积功率：pJEdV3.焦尔定律的积分形式：PpdVJEdVVV2.5电磁感应定律和位移矢量2.5.1法拉第电磁感应定律d1.推广了的法拉第电磁感应定律的积分形

7、式：电动势EdlBdS（2.5.3）P63inCSdtB2.回路静止，磁场变化的感应电动势：UEdldS（2.5.4）P64inCStB3.法拉第电磁感应定律的微分形式：Et4.静态磁场B，导体棒运动速度v的感应电动势：UEdl(vB)dlinCCB5.导体在时变磁场运动：UEdldS(vB)dl（2.5.7）P64，称为法