电磁场与电磁波谢处方版教案解读.doc

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1、电磁场与电磁波谢处方版教案解读　　教案　　课程:电磁场与电磁波　　:第4章标量位与矢量位课时:2学时　　武汉理工大学信息工程学院　　教师：刘岚　　1　　内容　　课题课时授课班级教学目的与要求知识目标：１、理解位函数的定义和概念。２、理解矢量位的定义和概念。３、理解标量位的定义和概念。４、理解如何用位函数?和A表示的非均匀波动方程——达朗贝尔方程。5、理解洛伦兹规范的定义和概念。6、理解库仑规范的定义和概念。7、理解如何利用场源?和J求解位函数?和A。8、基本了解理纳德—威切特位函数的定义和概念。标量位与矢量位2学时科目教师时间电磁场与电磁波刘岚~学年第学期能力目标：根据学生已具备的关于方面

2、数学知识和物理知识，引导学生从“位函数”出发了解静态场的基本分析方法，培养学生的想象力及利用所学知识分析、总结问题的能力。情感目标：引导学生将抽象的数学分析与现实物理世界尽可能融2　　合，激发学生对理论学习的热情。相对于电场与磁场的研究来说，有时先去研究一个位函数可能会概述容易很多，当然这个位函数一定是与场有关的，比如对这个位函数的微分即可得到场。本章我们将要来寻找这种适合于电场和磁场的位函数，本章所得到的结果将成为我们分析电场和磁场时的基本方法。教学重点矢量位、标量位、利用场源求解位函数。教学难点滞后位的概念以及基本应用。教学方法讲述法、演示法、发现法、讨论法教学环境多媒体教室教学准备多

3、媒体课件教学过程　　1、复习提问2、引入新课3　　3、讲解新课4、归纳总结5、布置作业学时分配矢量位、标量位、理纳德位小计2学时2学时教学环节教学过程4　　引入新课讲述新课多媒体课件展示：第4章标量位与矢量位提示：本章的重点内容设置悬念、激发探究提问：你对“位”有什么认识？电位或磁位如何描述？多媒体课件展示：4.1矢量位A1、“任意矢量的旋度的散度恒等于零”所具有的含义与应用。2、矢量位A的引入。从麦克斯韦第三方程出发，必有B???A??B???(??A)?0于是我们就得到了一个关于磁场B的位函数。因为B???A，而??是一个微分算子，所以A是关于B的位函数。尽管我们很容易就找到了与磁场相

4、关的矢量位A，但它却是一个无任何约束的任意矢量。多媒体课件展示：4.2标量位?1、“梯度的旋度恒等于零”所具有的含义与应用。2、标量位的引入。由麦克斯韦第二方程??E??　　?B，如果用??A代替B，则?t方程变为??E?????A?t更一般地，如果?是一个矢量函数并且????0，则有5　　E???A???t保证????0的唯一方法是令?????。则有E???A/?t???式中?是一个尚无任何约束的标量函数。在非时变（静态）情况下?A/?t＝0,方程变为E????于是对?的微分即可得到E。提示：可用E????来求静态场。多媒体课件展示：4.3用位函数?和A表示的非均匀波动方程两个位函数A和

5、?描述如下B???A和E???A/?t???这些结果是从??B?0和??E???B/?t这两个方程中得出的，将这些结果代入到余下的麦克斯韦方程中去，可得1?2AJ1???A?22??2??(2???A)c?tc?0c?t2显然，这个方程中有类似于物理学中所定义的波动方程的部分，比如1?2A?0?A?2c?t22如果我们选定??A??这时，方程将变为1??c2?t1?2AJ?A?2??22c?tc?02这是一个关于A的三维波动方程，这个方程也被称为达朗贝尔方程，方程右边为场源。上面我们选定的条件??A??1??c2?t可写成6　　??A??1????????，称其为洛伦兹条件或称为洛伦兹规范

6、，c2?t?t它是目前我们对于A和?所采用的约束。1?2????/?0同理有???22c?t2这是一个关于?的波动方程，它也是一个达朗贝尔方程，方程右边是以电荷密度?为场源的。接下来的任务就是要在给定?和J的情况下求解这两个方程，以得出?和A，然后再从?和A得出E和B。在应用电磁位时，如果不采用洛伦兹条件，而采用所谓的库仑规范，即令??A?0，则A和?所满足的微分方程为?2A???A???2???J????()?t?t2?2????/?提问：引入洛伦兹规范或库仑规范，所得方程的区别是什么？多媒体课件展示：4.4利用场源?和J求解位函数?和A提示：标量位?已被定义为——在静电场中???给定了

7、电场E。于是，我们有?(r)??r?rp4??0V1?(rp)dV这样就得到了静态场中的解，将这个结果扩展到运动电荷的分布场中，则?和?为时间和位置的函数。由于?和?不是在同一个点，并且由于电磁场是以一个极限速度(在真空中为光速C)在扰动传播的，所以点r处的场在时间上将会早于电荷'分布的时间t'。所以场从源点传播到场点所经历的时间是r?rp/c，7　　其时间延迟为't?t'?r?rp/c因此't'?t?r?r