高等电磁场公式总结

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1、高等电磁场公式总结总结电荷守恒定律：电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的．??B?2、电场分布有点电荷分布、体电荷分布、面电荷分布和线电荷分布。其电场强度和电位的计算公式如下：（1）点电荷分布qkRk?1E???4??0k?1Rk34??0?1N?11q?(),???kRk4??0k?114??0Nqk?C?k?1RkN（2）体电荷分布E??14??0??(r)(r?r)dv'?'?

2、?'vr?r?3',????(r')dv'?vr?r?'?C（3）面电荷分布E??14??0??S(r)(r?r)dS'?'??'Sr?r?3',??14??0??S(r')dS'?Sr?r?'?C（4）线电荷分布E??14??0??l(r)(r?r)dl'?'??'lr?r?3',??14??0??l(r')dl'?lr?r?'?C3、介质中和真空

3、中静电场的基本方程分别为????SD?dS?q,(积分形式)表示意义?????介质中的高斯定理（q为S面内的总源电荷和S面内的总极化电荷之和）???)???D??(r（微分形式）????CE?dl?0,(积分形式)表示意义?????安培环路定理,说明静电场是一种发散场，也是保守场。???0???E?（微分形式）??1n?qi.(积分形式)?SE?dS??0??i?1?表示意义????真空中的高斯定理??????E??为体电荷密度）??0?在线性、各向同性介质中，本构方程为：D??0E?P??E??0

4、?rE4、电介质的极化?????)。（1）极化介质体积内的极化体电荷密度为：?p????P(P极化强度矢量??量)（2）介质表面的极化面电荷密度为：?pS?P?n(n为表面的单位法向量矢5、在均匀介质中，电位满足的微分方程为泊松方程和拉普拉斯方程，即????2????(有源区域)，?2??（无源区域）0?6、介质分界面上的边界条件（1）分界面上Dn的边界条件D1n?D2n??S或n?(D1?D2)??S（?S为分界面上的自由电荷面密度），当分界面上没有自由电荷时，则有：???D1n?D2n即n?D1

5、?n?D2，它给出了D的法向分量在介质分界面两侧的关系：??分界面上D的边界条件n?????（I）如果介质分界面上无自由电荷，则分界面两侧D的法向分量连续；时将有一增量，这个增量等于分界面上的面电荷密度?s。用电位表示：??1（II）如果介质分界面上分布电荷密度?s，D的法向分量从介质1跨过分界面进入介质2??1??2??1??2??2??S和?1??2(?S?0)?n?n?n?n?（2）分界面上Et的边界条件（切向分量）?????n?E?n?E或E1t?E2t,电场强度的切向分量在不同的分界面上总

6、是连续的。由于电场的切向分量在分界面上总连续，法向分量有限，故在分界面上的电位函数连续，即h?1??2。电力线折射定律：tan?1?1?tan?2?2。2t分界面上Et的边界条件7、静电场能量（1）静电荷系统的总能量1??d?；??21②面电荷：2212在任何情况下，总静电能可由g">（2）恒定电场的边界条件(1)J1n?J2n或n?(J1?J2)?0,(2)E1t?E2t或n?(E1t?E2t)?0应用欧姆定律可得：?1E1n??2E2n和????????J1t??1?J2t??2。2此外，恒定电

7、场的焦耳损耗功率密度为p??E，储能密度为?e?12?E。2第四章恒定磁场1H来描述，真空中磁感应强度的计算公式为：（1）线电流：B??'??'??'???0Idl?aR?0Idl?(r?r)?2l4?4?l??'3Rr?r?（2）面电流：B??04??SJS?aR?0'dS?4?R2????JS?(r?r)???'Sr?r?'?3'dS'（3）体电流：B???04??J?aRR2d?'??04???J?(r?r)??r

8、?r?3'd?'2、恒定磁场的基本方程（1）真空中恒定磁场的基本方程为：???SB?dS?0，B、真空中安培环路定理：A、磁通连续性方程：?????微分形式：??B?0???B?d?ll??0I?????微分形式：??B??0J（2）磁介质中恒定磁场的基本方程为：???B?dS?0，A、磁通连续性方程仍然满足：?S???微分形式：??B?0????H?dl?IB、磁介质中安培环路定理：?l????微分形式：??H?J?篇四：电磁场公式总结电荷守恒定律：