29.2 三视图（3）

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1、第二十九章投影与视图29.2三视图（3）【学习目标】能根据几何体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等，进而解决实际生活中的面积、体积方面的用料问题。【学习重、难点】重难点：能根据几何体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等实际问题。【预习导学】一、自学指导自学：阅读教材P114-115，学会根据三视图确定几何体的形状，并会求形积问题，解决实际问题，完成填空。5分钟总结归纳：根据三视图求形积问题，先由三视图确定，再进一步画也，从而计算面积。立体形状展开图【预习导学】二、自学检测图1图2252020图31、圆锥沿它的一条母线剪开的侧面展开图是。2、圆柱沿它的一条母线剪开的侧面展

2、开图是。3、正方体、长方体的六个面展开平面图的面积它的表面积（填“大于”、“等于”、“小于”）4、根据图1、图2几何体的三视图画出它的平面展开图？5、由如图3所示的三视图，求该物体的表面积。点拨精讲：先确定其几何体的实物形状，再画出它的平面展开图。ABCD6、如图，以的直角边AC所在直线旋转一周，所形成的几何为轴，将体的俯视图是（）A扇形长方形等于【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟探究已知某混凝土管道的三视图设计者已经给出某混凝土管道的三视图，请你按照三视图确定浇灌每段这种管道所需混凝土的方数（）解：所求管道的体积等于外部大圆柱的体积减去内

3、部空心部分圆柱体的体积，于是所求体积为答：浇灌每段这种管道所需混凝土为0.8478m3.点拨精讲：在实际生活中经常遇到本题类似的问题，设计人员只供给图纸上的图形和数据，要把它还原成立体实物，再根据它的展开图求出相应的量。【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。13分钟3、如图是一粮仓，其顶部是一圆锥，底部是圆柱。①画出粮仓的三视图.②若圆柱的底面圆的半径为1米，高为2米，求圆柱的侧面积.③假设粮食最多只能装至圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米的粮食？1、如图4所示的平面图形，可以制成的立体图形是什么？2、如图5是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是

4、多少？4、如图是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体）积.（第1题第4题第3题第2题【点拨精讲】（3分钟）1、由三视图求几何体的表面积和体积，可首先根据三视图想象出几何体，然后进行几何体的相关计算。2、利用几何体的表面展开图可以计算几何体的表面积以确定实际生产中的用料问题，还可以解决一些最优化问题，可以起到化曲折为平直的作用；用到“空间问题平面化”的数学思想。（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【课堂小结】【当堂训练】10分钟