文科数学复习知识点整理wy

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1、高三文科数学总复习集合：1、集合元素的特征：①确定性②互异性③无序性2、常用数集及其记法：①自然数集（或非负整数集）记为正整数集记为或②整数集记为③实数集记为④有理数集记为3、重要的等价关系：4、一个由个元素组成的集合有个不同的子集，其中有个非空子集，也有个真子集函数：1、函数单调性（1）证明：取值--—作差----变形----定号----结论（2）常用结论：①若为增（减）函数，则为减（增）函数②增+增=增，减+减=减③复合函数的单调性是“同增异减”④奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反9、函数奇偶性（1）定义：①，就叫做偶函数②,就叫做奇函

2、数注意：①函数为奇偶函数的前提是定义域在数轴上关于原点对称②奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图象关于轴对称③若奇函数在处有意义，则（2）函数奇偶性的常用结论：奇+奇=奇，偶+偶=偶，奇*奇=偶，偶*偶=偶，奇*偶=奇基本初等函数1、（1）一般地，如果，那么叫做的次方根。其中①负数没有偶次方根②0的任何次方根都是0，记作③当是奇数时，，当是偶数时，④我们规定：(1)(2)（2）对数的定义：若,那么,其中叫做对数的底数,称为以为底的的对数，叫做真数注：（1）负数和零没有对数（因为）（2）（且）（3）将代回得到一个常用公式（4）2、（1）①②③（2）①②③④换底公式：，利

3、用换底公式推导下面的结论：-14-（1）（2）3、指数函数、对数函数、幂函数的图像和性质表1指数函数对数数函数定义域值域图象性质过定点过定点减函数增函数减函数增函数表2幂函数奇函数-14-偶函数第一象限性质减函数增函数过定点4、几种常见函数的导数：(为常数)()5、导数的运算法则...6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数的极值的方法是：解方程．当时：(1)如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；(2)如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值．三角函数1、与角终边相同的角的集合为2、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，，3、三角函数在

4、各象限的符号：一全正，二正弦，三余弦，四正切4、同角三角函数的基本关系：5、三角函数的诱导公式：推导口诀：奇变偶不变，符号看象限的正弦、余弦，等于的同名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号；符号看象限，函数名不变，，，，，，，，的正弦、余弦，等于的余名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号。符号看象限，函数名不变，，，，，，-14-，，8、同角三角函数的基本关系式，=.9、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：⑴⑵⑶⑷⑸变形(6)变形10、辅助角公式：，其中，，11、二倍角公式..公式变形：.12、三角函数的周期函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞

5、0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.13、函数的图象变换函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数-14-的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象横坐标平移和伸缩只针对于x，x的

6、系数用括号隔开14、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数性质图象定义域值域最值当，；当，当x=2k时，；当，．既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性上增；上减上增；在上减在上增对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴15、正弦定理：在中，、、分别为角的对边，为的外接圆的半径，则有16、余弦定理：，，-14-推论：17、三角形面积公式：18、三角形内角和定理在△ABC中，有，平面向量1、向量加法运算：⑴三角形法则的特点：首尾相连，首指尾⑵平行四边形法则的特点：首首相连，对角线(3)坐标运算：设，，则2、向量减法运算：⑴三角形法则的特

7、点：首首相连，指被减⑵坐标运算：设，，则设A，B,则3、向量数乘运算：⑴实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作①②当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当时，（2）坐标运算：设，则4、向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使设,,其中,则当且仅当时,向量、共线5、平面向量的数量积：⑴．零向量与任一向量的数量积为⑵性质：设和都是非零向量，则①②当与同向时，当与反向时，或③坐标运算：设两个非零向量，，则若，则，或6、两向量的夹角公式设=,=，且，则7、向量的平行与垂直-14-..数列1、数列的通项公式与前n项的和的关