高考文科数学总复习知识点整理

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1、一、集合：主要是选择题、填空题（基础题）（1）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（2）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（3）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（4）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若xAxB，则AB，即AB是的子集。nn1、若集合A中有n个元素，则集合A的子集有2个，真子集有(2-1)个。2、任何一个集合是它本身的子集，即AA注关系3、对于集合ABC,,,如果AB，且BC

2、,那么AC.4、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若ABA且B（即至少存在xBx但A），则AB是的真子集。集合00集合相等：ABA且BAB集合与集合定义：ABxx/Ax且B交集性质：AAAA，，ABBAA，BAA,BBA，BABA定义：ABxx/Ax或B并集性质：AAAA，AA，BBAA，BAA，BBA，BABB运算CardA(B)CardA()Car

3、dBCardA()-(B)定义：CAUxxU/且xAA补集性质：(CAU)A，(CAU)AUCCA，U(U)ACA，U(B)(CAU)(CBU)，CA(B)(CA)(CB)UUU1、集合的含义与表示（1）集合的概念：集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.（2）常用数集及其记法：N表示自然数集，N或N表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.（3）集合与元素间的关系：对象a与集合M的关系是aM，或者aM，两者必居其一.（4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描

4、述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：{x

5、x具有的性质}，其中x为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.（5）集合的分类：①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().④全集.12、集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图AB(1)AA（或A中的任一元素都(2)A子集A(B)BA属于B(3)若AB且BC，则ACBA)(4)若AB且BA，则AB或AB（1）A（A为非空子集）AB，且B中至真子集（或少有一元

6、素不属于BA(2)若AB且BC，则ACABA）A中的任一元素都集合(1)ABAB属于B，B中的任A(B)相等(2)BA一元素都属于Annn（7）已知集合A有nn(1)个元素，则它有2个子集，它有21个真子集，它有21个非空子集，它n有22非空真子集.3、集合的基本运算（8）交集、并集、补集名称记号意义性质韦恩图（1）AAA{

7、xxA,且AB（2）A交集（3）ABAxB}ABB（1）AAA{

8、xxA,或AB（2）AA并集（3）ABAxB}ABBA(CUA)A(CUA)UCUA{

9、xxU,

10、且xA}CU(AB)(CUA)(CUB)补集AC(AB)(CA)(CB)UUU2二、函数及导数：函数的影子几乎出现在每到题中。考生要牢记基本函数的图像与性质，重视函数与不等式、方程、数形结合、转化与划归、分类讨论等数学思想与方法在解题中的应用。导数属于选修内容，是高中数学的一个重要的交汇点，命题范围非常广泛。（重难点章）1、函数的概念（1）函数的概念①设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都有唯一确定的数fx()和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到B的一个函数，记作fA:B

11、．②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数．（2）区间的概念及表示法①设ab,是两个实数，且ab，满足axb的实数x的集合叫做闭区间，记做[,]ab；满足axb的实数x的集合叫做开区间，记做(,)ab；满足axb，或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)ab，(,]ab；满足xax,ax,bx,b的实数x的集合分别记做[,a),(,a),(,],(b,)b．注意：对于集合{

12、xaxb}与区