基于抛物方程法的电波传播读书报告

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1、《预测复杂环境下电波传播特性的算法研究》读书报告一、前言随着高频电磁波技术的迅猛发展，复杂环境下的电波传播特性预测已经成为一个重要的研究课题。在已有的电波传播预测模型中，基于射线跟踪方法的诸多模型不能同时处理不规则地形和复杂大气结构对电波传播的影响，因而无法准确预测复杂环境下的电波传播特性，而从波动方程推导出的抛物方程（PE）模型则能克服这个缺点，是目前预测对流层电波传播问题最为准确的模型。因此PE方法在电磁计算领域的应用具有重要的研究价值。本文用五个章节的内容详细介绍了了PE方法的理论以及PE方法在预测复杂环境下电波传

2、播特性的应用。第一章主要介绍了PE方法的研究背景、国内外研究动态以及在电磁领域的应用前景。第二章主要介绍了2DPE模型理论的建立以及对WAPE的求解方法——SSFT（分步步进傅里叶变换）算法，同时对WAPE模型初始条件以及边界条件进行了研究。第三章主要研究了WAPE模型在预测对流层电波传播特性上的应用。第四章介绍了3DPE模型的确立、3DPE模型的求解方法SSFT算法以及对3DPE模型的初始场、边界条件的研究。第五章介绍了3DPE模型在预测城市小区电波传播问题中的应用。二、主题1、2DPE模型的理论研究2DPE模型的建立

3、：从波动方程出发，直角坐标系中，求解波动方程所用的谐函数通常为形式，令，可得，其中。因此可得：（1）（2）（1）式是直角坐标系下电波前向传播的2DPE，（2）式反映了波的后向传播，本文主要研究波的前向传播。在柱坐标系和球坐标系中可得相同形式的2DPE，在此不作详述。对（1）是进行求解可得，对Q作不同形式的近似就可得不同形式的NAPE和WAPE。经过比较，最终确定Feit-Fleck型PE为最佳的二维WAPE模型。求解WAPE的SSFT算法：SSFT是一种在频域求解PE的数值算法，基本思想就是在PE的每一个步进计算过程中，

4、分离出伪微分算子Q，然后结合边界条件，对其进行傅立叶变换运算，最后再与折射指数项相乘而求得最终解。经过计算和推导，最终求的WAPE的SSFT解为：SSFT解的意义在于：在每一个步进上，指数项反映了传播媒质对电波的折射效应，而指数项则反映了路径上障碍物对电波的绕射效应，而所谓的“分步傅立叶变换”就是将折射指数项和绕射项分离，对每一步进处的绕射项进行傅立叶变换运算。WAPE模型的初始场的确定：初始条件和发射源有关。利用格林函数法求解WAPE初始场，其基本思想是：首先建立WAPE在二维无界空间中的格林函数，然后通过此格林函数求

5、得发射天线在自由空间的远场分布，再通过近远场变换，得到WAPE在二维均匀无界空间中的初始场分布，再利用GO中的双射线模型将无界空间中的初始场分布转换成地表以上半空间中的场分布，从而最终得到所需的WAPE初始场。WAPE模型的计算域及边界条件：WAPE模型的上边界是个吸收边界，主要用来截断SSFT的计算域，即电磁波在到达上边界时被完全吸收而不会往计算域内反射或透射出计算域。由于地球表面是一个非PEC球面，因此，在对流层电波传播问题中，通常用阻抗边界条件来描述电磁场在地表上的特性。2、WAPE模型预测对流层电波传播特性的方法

6、研究PE模型在处理不规则地形边界时一般要通过一些变换方法将不规则地形边界转变为平面地表边界，相应地，不规则形状的阻抗边界就转变为平面阻抗边界。经过地形边界变换后，PE的形式有所改变，原先的折射指数项n将会被修正折射指数项m代替。m反映了不规则地形对大气折射指数的修正，地形转换方法（即地形模型）不同，m的形式也不尽相同。迄今为止人们已经为PE建立了多种不同的地形模型，主要有：1)地形遮蔽模型；2)全局共形变换模型；3)分段（局部）共形变换模型；4)连续移位变换模型；5)离散移位变换模型；6)宽角移位变换模型。宽角移位变换地

7、形模型上所导出的WAPE形式：通常令为修正折射指数，若，则，此时上式与Feit-Fleck型PE完全一致。可见，不规则地形并不影响WAPE中宽角算子的形式，但改变了不规则地形上大气折射指数的分布形式。大气环境对电波传播的影响：大气对电波传播的影响主要取决于大气折射指数n。由于在0～100GHz很宽的频率范围内，n不依赖于频率，因而折射效应与频率无关，折射效应计算的关键在于对n空间分布及其随时间变化规律的掌握。在一定的距离范围内，可以忽略大气水平方向的变化，而将大气视为球面分层结构，从而折射指数可以简化为只与离地高度h相关

8、的函数。基于数字地图的WAPE电波传播模型：抽取数字地图所包含的环境信息，将其应用到WAPE模型中，WAPE模型就能预测任何区域内的电波传播特性。3、3DPE模型的关键理论研究从三维波动方程出发，只考虑波的前向传播（或散射），就可以推导出3DPE。3DPE反映了电磁波在前向传播过程中，横向上的媒质结构和（或）边界条件