基于三维抛物方程方法的城市微小区电波传播预测模型

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1、!第!"卷!第#期!$%%"年#月$#!$基于三维抛物方程方法的城市微小区电波传播预测模型胡绘斌!柴舜连!毛钧杰国防科技大学电子科学与工程学院一系!长沙)$##(&摘要!!介绍了一种新的城市微小区电波传播预测方法&&&三维抛物方程方法8提出场的奇偶分解法来加速求解三维抛物方程的分部H071-91变换算法8针对电磁波不同的入射情况!提出了不同的边界条件处理方法来求解有耗介质条件下的电波传播问题8计算结果表明所提方法是准确和高效的!并可用于预测城市微小区电波传播特性8关键词!!电波传播!城市微小区!三维抛物方程!分部+I5’<&’变换!奇偶分解!!随着移动通信技术和业务量的快速发展!对通阵面的步

2、进来数值求解传播或散射问题8近年来!信系统的容量要求不断提高8为此!开始采用微蜂[*P在声波’地震波传播以及电磁波传播’散射窝’微微蜂窝系统来减小小区半径以提高频率复用等问题上都得到广泛的应用8率!增加通信容量8为了合理配置城市小区内的移目前国内对电波传播和散射问题的[*P研究动通信资源!如基站选址’发射天线的倾角’高度%(&$$较少!且基本上都是基于二维范畴8对于用三以及发射功率等!必须对小区内电波传播特性有一维[*P来计算有耗介质条件下的电波传播问题!个准确的预测来指导资源的配置8尚未见诸报道8国外的一些文献对城市小区电波传基于P,429..方程组所建立起来的电波传播确播问题已经建立了基

3、于隐式有限差分法"^HBP$求定性模型!理论上可以比较准确计算微小区内的电%J,$$&解的三维抛物方程"&B[*$模型!由于^HBP波传播特性!是近年来的研究热点8目前比较流行能够比较灵活地处理边界条件!因此对于求解不同的方法是基于几何光学理论’几何绕射理论(一致地形上的电波传播问题在算法处理上相对简单一%$,)&绕射理论的射线跟踪法!也有用迭代不变性测些!但是由于其迭代时间长而且还要进行大规模的%"&%’&试方程法和HBSB方法来进行分析8这些方法矩阵运算!因而其计算量很大!计算速度慢!对计各有优缺点!理论上可以计算三维情况!但在实际算机资源要求很高8分步H071-91变换方法"DDHP$

4、应用时它们都是以准三维模型来考虑!即不考虑建采用HHS技术能快速求解&B[*!对计算机资源要筑的高度!忽略建筑顶部对场的影响8求相对较低!而且精度也比较高!其不利的方面是抛物方程方法"[*P$是近年来得到广泛关注的在处理不规则边界时比较烦琐8作为基于DDHP求一种电磁计算方法!其实质就是在一定的传播角度解&B[*的经典文献!文献%$!&详细阐述了&B[*内!只考虑波的前向传播!忽略后向散射!这样就在求解单个有耗介质条件下的传播问题!但在具体可以将椭圆型的波动方程转换为抛物方程!通过波的计算过程中存在一些错误8基于DDHP方法求解!!##"%$#%!!收稿!!##’%#$%$#收修改稿!*%+

5、,-.#<<3I!#!$!$’&8:0+!$$李永顺基于抛物线方程求解电大尺寸目标双"多$站CTD方法的研究8安徽大学硕士学位论文!!##&!第!"卷!第#期!$%%"年#月$#!!城市小区电波传播问题!目前也尚未见诸报道8+d+d(/-bU5"1!b!bZ$$"1!U5!Z5$9U4本文提出用场的奇偶分解法来快速计算DDHP6U&&6Z5$#U5$/d和用前向差分混合H071-91级数展开法来处理电波/-bZ5-bZ5%9K++"bZ$9Z&6U56Z5!"&$对有耗介质垂直入射条件下的传播问题8对于斜入射传播问题!本文修正了文献%$!&中的错误并根据其中!+"bZ$为地表反射系数!对于S

6、PZ波和S*Z场的奇偶分解得出了自己的计算公式8在上述基础波分别为上!最终计算了一个城市微小区的电波传播特性8计算结果表明!基于&B[*方法所建立的城市微小+SP"bZ$$"bZ/75b#$("bZ+75b#$!区电波传播模型是准确和高效的!这为城市小区电+S*"bZ$$"75bZ/b#$("75bZ+b#$!")$波传播特性研究提供了一种新的途径8$75$!""$!,1+-’#’##52!!三维抛物方程及其分部+I5’<&’求解式中7!#分别为地面或建筑物表面的归一化阻抗55在均匀无源区域内!任意场都可以表示成SP和电导率’场和S*场的叠加8SP波由磁矢位.来表示!S*为了便于用HHS技术

7、实现"&$式的数值求解!9+波由电矢位/来表示’其中!.$0!/$0!66本文提出一种场的奇偶分解法!即将分解为关于9+66$6+6为任意的标量场分量’将无源区域内的-Z的奇偶两个部分来处理"&$式的积分’所谓场的奇波动方程!!!展开成两个因式的乘积!6+b#>6$#偶分解即取反映电磁波沿1轴前向传播因子项!即可得到以%J!$&&下的抛物方程为"1!U!Z$!!!Z%#669"1!U!Z$$5#"1!U!/Z